【走进重高汇编】九上数学第二十一章 一元二次方程单元测试B卷

【走进重高汇编】九上数学第二十一章一元二次方程 单元测试B卷　 一．选择题（共8小题） 1．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定 2．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2016﹣a﹣b的值是（　　） A．2018 B．2011 C．2014 D．2021 3．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　） A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15 4．若+|n﹣2|=0，且关于x的一元二次方程ax2+mx+n=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥8 B．a＜8且a≠0 C．a≤8 D．a≤8且a≠0 5．方程x2﹣4|x|+3=0的解是（　　） A．x=±1或x=±3 B．x=1和x=3 C．x=﹣1或x=﹣3 D．无实数根 6．某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有（　　） A．10件 B．90件 C．110件 D．150件 7．关于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），有以下命题：若①a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为﹣1 和 2，则 2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则ax2+bx+c=1无实数根．其中真命题是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．若实数a，b满足，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥4 C．a≤﹣2或a≥4 D．﹣2≤a≤4 二．填空题（共9小题） 9．已知分式的值为0，则x的值为　 　． 10．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是　 　． 11．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是　 　（不需化简和解方程）． 12．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3mn+n2=　 　，m2﹣mn+3m+n=　 　． 13．关于x的方程x2+2（k+1）x+k2=0的两实数根的和为m，关于y的不等式组有实数解，则k的取值范围是　 　． 14．已知关于x的方程x2﹣2x+n﹣1=0有两个不相等的实数根，那么|n﹣2|+n+1的化简结果是　 　． 15．给出如下三个方程： ①x2﹣mx+m2﹣19=0，②x2﹣5x+6=0，③x2+2x﹣8=0； 若方程①与②有公共根，①与③无公共根，则m=　 　． 16．设p、q为不相等的正整数，且关于x的方程x2﹣px+q=0和x2﹣qx+p=0的根都是正整数，则|p﹣q|=　 　． 三．解答题（共7小题） 17．用适当的方法解下列方程 （1）4x2+4x+1=0 （2）4（x﹣1）2=9（x﹣5）2 （3）x2﹣2x﹣15=0 （4）x2+3=3 （5）2x2+（3m﹣n）x﹣2m2+3mn﹣n2=0． 18．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 19．已知关于x的方程①x2+（2k﹣1）x+（k﹣2）（k+1）=0和②kx2+2（k﹣2）x+k﹣3=0． （1）求证：方程①总有两个不相等的实数根； （2）已知方程②有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围． 20．已知x1，x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的实数根（x1，x2可相等） （1）证明方程的两根都小于0； （2）当实数k ... ...