《有理数》单元检测题 一、单选题 1．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＞0 C． a＜0，b＞0 D． a＞0，b＜0 2．两数相减，如果差等于减数的相反数，那么下列结论中正确的是( ) A． 减数一定是零 B． 被减数一定是零 C． 原来两数互为相反数 D． 原来两数的和等于1 3．|﹣2|的倒数是（ ） A． 2 B． ﹣ C． ﹣2 D． 4．计算：|－|的倒数是( ) A． B． － C． 3 D． －3 5．下列各数中，绝对值最大的数是 A． 5 B． C． 0 D． 6．下列说法：①0的相反数是0；②－1与1.5互为相反数；③－(＋2)和＋(－2)互为相反数；④a的相反数是－a；⑤－(＋1)是－(－1)的相反数．其中正确的有( ) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．下列说法中正确的是（ ） A． 近似数17.4与17.40的精确度一样 B． 近似数88.0万精确到十分位 C． 近似数59.60精确到0.1 D． 由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位 8．若与互为相反数，则的值为 （ ） A． 27 B． 9 C． –9 D． 1 9．下列判断大小正确的是( ) A． |－2|>|－5| B． －|－2|>0 C． |－(＋3)|<－(－2) D． －|－|>－ 10．下面是小卢做的数学作业，其中正确的是( ) ①0－(＋)＝；②0－(－7)＝7；③(＋)－0＝－；④(－)＋0＝－. A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④ 11．6.0009精确到千分位是( ) A． 6.0 B． 6.00 C． 6.000 D． 6.001 12．计算12÷(－3)－2×(－3)的结果是( ) A． －18 B． －10 C． 2 D． 18 二、填空题 13．规定“*”是一种新的运算法则：a*b＝a2－b2，其中a，b为有理数． (1)求2*6的值； (2)求3*[(－2)*3]的值． 14．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“>”将0，a，b，c连结起来为___. 15．已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则m____n；(填“>”“<”“＝”) 16．已知a是－[－(－5)]的相反数，b比最小的正整数大3，c是最大的负整数的相反数，且m＝－m，则a＋b＋c＋m的值为____. 17．计算_____． 三、解答题 18．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求2a+2b+x2-cdx的值. 19．计算 （1）；（2）-32+[9－(－6)×2]÷(－3) （3） 20．对于有理数 a、b定义一种运算： ，计算(-2)*3+1． 21．计算下列各题： （1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27； （2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）； （3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）； （4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2． 22．解决问题： 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市． （1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？ （4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？ 参考答案 1．A 【解析】 分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b小于0，即可得到a与b都为负数． 详解：∵ab＞0， ∴a与b同号， 又a+b＜0， 则a＜0，b＜0． 故选：A． 点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．B 【解析】 【分析】 根据：减去一个数，等于加上这个数的相反数.差等于减数的相反数，说明被减数是0. 【详解】 两数相减，如果差等于减数的相反数，那么被减数一定是零. 故选：B 【点睛】 本题考核知识点：有理数减法.解题关键点：理解有理数减法法则. 3．D 【解析】【分析】先根据绝对值的定义求出|﹣2|=2，再根据倒数的定义求出2的倒数即可. 【详解】∵|﹣2|=2，2的倒数是， ∴|﹣2|的倒数是， 故选D． 【点睛】本题考查了绝对值与倒数的定义，熟练掌 ... ...
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