浙江版八年级数学上册第3章一元一次不等式 3.2 不等式的基本性质 【知识清单】 一、不等式的性质： 性质1：如果， ，那么.这个性质也叫做不等式的传递性. 性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，所得到的不等式仍成立. ?，； ?，. 性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立. ， ?，； ， ?，. 二、不等式性质应用的两步骤 三、应用不等式的基本性质时有四点注意 1.利用基本性质1时，通常与数轴结合起来使用. 2.利用基本性质2时，①一定要同时加或同时减；②同时加上（或减去）的数或式子（整式）必须相等. 3. 利用基本性质3时，①一定要同时乘（或除以）一个相同的正数（或负数）；②同时乘（或除以）一个相同的正数，不等号的方向不变；③同时乘（或除以）一个相同的负数，不等号的方向必须改变. 4.不等式的两边都乘以0，不等号变等号. 【经典例题】 例题1、用“>”或“<”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质： (1)若a>b，那么a＋3 b＋3； (2)若a0，那么acc bcc； (5)若ab，那么a＋3 > b＋3； （根据不等式的基本性质2） (2)若a 0； （根据不等式的基本性质3和2） (3)若3m5b<2n5b，那么3m < 2n； （根据不等式的基本性质2） (4)若a0，那么acc < bcc； （根据不等式的基本性质3和2） (5)若a 0. （根据不等式的基本性质2和3） 【点评】不等式的基本性质2不等式两边加（或减）同一个数（或式子），所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立. 例题2、根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x5<6；（2）11x>10x＋5；（3）7x<14；（4）. 【考点】不等式的基本性质． 【分析】（1）在不等式的两边同时加上5即可；（2）不等式的两边同时加上-10x 即可；（3）不等式的两边同时除以-7即可得出结论，注意不等号的方向必须改变； （4）把不等式的两边同时乘即可得出结论. 【解答】（1）∵x5<6， ∴x5＋5<6＋5， 即x<1； （2）∵11x>10x＋5， ∴11x10x>10x10x＋5， 即x>5； （3）∵7x<14， ∴， 即x>2； （4）∵， ∴， 即x>-9， 【点评】 本题考查的是不等式的性质的应用，当不等式两边乘以同一个负数时，一定注意改变不等号的方向，同时注意另一边数的符号的变化，特别注意第（3）和（4）小题的分子、分母不要弄颠倒，总之熟知并理解不等式的基本性质是解答此类问题的关键． 【夯实基础】 1、如果a>b，c>a，b>d则下列不等式中不一定成立的是( ) A．a>d B．c>b C．c>d D．c0 C．2y<12 D．3y>18 3、若7a>a，则a的取值范围是( ) A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a≤0 4、下列不等式中，错误的是（ ） A． B． C． D． 5、 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
