《找最大公因数》课件 (共21张PPT)

课件21张PPT。找最大公因数 什么是因数？ 回顾 例如：2 × 3 = 6 6 ÷ 2 = 3你是怎样找一个数的因数呢？ 从因数1与它本身的乘积找起，从小到大，一对一对的找， 这样不会重复也不会遗漏！回顾创设情境 2. 小组讨论并找找本组的卡片数字有没有12 和 18的因数。 是 18 的因数的同学站右边，是 12 和 18 公有的因数站中间。我该站哪儿呢? 1 2 3 6 12 4 2 3 6 18 9填12和18公有的因数 12和18的最大公因数是： 612的因数18的因数 两个数公有的因数，也就是它们的公因数， 这里填什么？其中最大的一个叫作它们的最大公因数。 自主探究 掌握方法 我们现在一起去研究，找最大公因数的方法。 8和12各有哪些因数？实践 步骤：1、分别列出8和12的因数。8的因数有:12的因数有：124812436122、找出8和12 的公因数：1243、找出8和12的最大公因数：4 像这种找最大公因数的方法叫：列举法 它们公有的因数有哪几个？其中最大的公因数是几？看看谁最快 两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数； 你记住了吗？ 什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。 读一读：1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的 公因数12和18的 公因数15和18的 公因数1、312、15和18的公因数你还发现了什么？ 找两个数的最大公因数的方法 （列举法）: 1.先找各个数的因数。2.找出两个数公因数。 3.确定最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88 如果两个数是倍数关系时, 较小的数是这两个数的最大公因数。 练习： 找4和8，9和3，28和7的最大公因数利用倍数关系找最大公因数： 8的因数： 16的因数： 8和16的公因数： 8和16的最大公因数：通过练习，你发现了什么？5和7 的公因数和最大公因数各是几？7和9呢？5 的因数有：1、57 的因数有：1、75 和7的公因数有：7 的因数有：1、79 的因数有：1、3、97 和9的公因数有：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？ 公因数都只有1 的两个数， 5 和7的最大公因数是:7 和9的最大公因数是:1111这样的两个数叫做互质数。 8和9的最大公因数是1 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是 1 。 8的因数有: 9的因数有:1、8、2、4 1、9、3 8和9的公因数只有1练习:11和12 、5和6 的最大公因数呢？ 是 相 邻 两 个 自 然 数你有什么发现？它们的公因数都只有1。探讨学习（小组讨论） 0 5和7；11和13都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定是质数呢？1. 两个数可以都是质数。2. 两个数可以都是合数。3. 两个数中可以一个是质数,一个是合数。如：2和3；5和7；11和13等。如： 8和9；15和16等。如： 7和9；13和14等。 根据这一点，你可以得到什么结论？ 只要是公因数只有1 的两个数，这样的两数就叫互质数。 考考你 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和79和6 8和10 20和25 解决问题 知识延伸探讨: 求出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 1633615117161 知识延伸同学们，这节课你有什么收获？ 总结:找最大公因数的方法 一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找： 公因数只有1的两个数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。 再见 ... ...