《有理数》单元检测题 一、单选题 1．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方最大( ) A． P B． R C． Q D． T 2．下列各数中，互为相反数的有( ) ①－(－5)与－|－5|；②|－3|与－|＋3|； ③－(－4)与|－4|；④－|－2|与|－(－2)|. A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组 3．计算17－2×[9－3×3×(－7)]÷3的值为( ) A． －31 B． 0 C． 17 D． 101 4．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是( ) A． 15 B． －18 C． 24 D． －30 5．下列运算结果为正数的是（ ） A． （3）2 B． 3÷2 C． 0×（2017） D． 23 6．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c=（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 7．下列说法中，错误的是（ ） A． 零除以任何数，商是零 B． 任何数与零的积仍为零 C． 零的相反数还是零 D． 两个互为相反数的和为零 8．数轴上的点A表示的数是，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数是( ) A． 6 B． -6 C． D． 9．计算36÷（﹣6）的结果等于（ ） A． ﹣6 B． ﹣9 C． ﹣30 D． 6 10．下列结论中，不正确的是( ) A． －1<0<3 B． >－2>－2 C． －4>－3>－2 D． －2>－3>－3.1 11．比﹣1小2017的数是（ ） A． ﹣2016 B． 2016 C． 2018 D． ﹣2018 二、填空题 12．若|a－b|＋|b－3|＝0，则|a|＋|b|＝_____. 13．（题文）已知3x－8与2互为相反数，则x＝ _____． 14．若|a| =|b|,则a 与b的关系是_____.. 15．一个数的倒数是它本身，这个数是_____, 互为倒数的两个数的_____是1，一个数的相反数是它本身这个数是_____. 三、解答题 16．当m为何值时，式子8－|3m－2|有最大值？最大值是多少？ 17．已知|3x－2|＋|y－4|＝0，求|6x－y|的值． 18．计算：－(－|－2|)＋|＋(－12)| 19．一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)： ＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11. (1)小虫最后是否回到了出发点A？为什么？ (2)小虫一共爬行了多少厘米？ 20．计算：(1)(－3)×6÷(－2)×； (2)－14－×[2－(－3)2]． 21．七年级（3）班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m．他那一次跳得最远？成绩是多少？ 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 由于点P，Q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点P表示的数为?2.5，Q点表示的数为2.5，则点R表示的数为?0.5，T点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案 【详解】 ∵点P，Q表示的数是互为相反数， 而PQ＝5， ∴点P表示的数为?2.5，Q点表示的数为2.5， ∴点R表示的数为?0.5，T点表示的数为3.5， ∵2.52＝6.25，（?2.5）2＝6.25，（?0.5）2＝0.25，3.52＝12.25， ∴表示的数的平方值最大的点是T． 故选：D． 【点睛】 本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数大，也考查了平方与相反数，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 2．C 【解析】 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案. 【详解】 解:①－(－5)=5, －|－5|=-5,5和-5互为相反数,故正确; ②|－3|=3, －|＋3|=-3, 3和-3互为相反数,故正确; ③－(－4)=4, |－4|=4,两数相同,故错误; ④－|－2|=-2, |－(－2)|=2, 3和-3互为相反数,故正确. 综上, ... ...
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