23.3.1 相似三角形课时作业

23.3相似三角形（1）课时作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，矩形中，，与相交于点，则图中相似三角形共有（ ） A． 2对 B． 4对 C． 6对 D． 8对 2．如图，在中，，分别与、相交于点、，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是米．已知网高是米，要使球恰好能打过网，且落在离网米的位置，则球拍击打的高度为（ ） A． 1.0 B． 1.6 C． 2.0 D． 2.4 4．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是　　 A． B． C． D． 6．如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：：3，且，则DF的长为　　 A． B． C． D． 7．如图，在平行四边形中，点是边的中点．交对角线于则，则等于（ ） A． 1:1 B． 1:2 C． 3:2 D． 3:17 8．如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（　　） A． 3 B． 6 C． D． 10 9．如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，，，，且，，则_____． 11．如图所示，在中，是高，，，，，则_____． 12．如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是_____，则B′C′∶AB′=_____,B′C′∶AC′=_____. 13．如图，G为△ABC的重心，若EF过点G，且EF∥BC，交AB，AC于E，F，则＝____． 14．在中，，，AD：：3，，则DE的长为_____． 15．在中，?分别交AB，AC于点M，N；若，，，则MN的长为_____． 16．如图，，分别为的三等分点，，若，则_____，_____． 17．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=____m． 三、解答题 18．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E. 求证：AD：AF＝CE：AB 19．如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？ 20．如图，大刚在晚上由灯柱A走向灯柱B，当他走到M点时，发觉他身后影子的顶部刚好接触到灯柱A的底部，当他向前再走12米到N点时，发觉他身前的影子刚好接触到灯柱B的底部，已知大刚的身高是1.6米，两根灯柱的高度都是9.6米，设AM=NB=x米．求：两根灯柱之间的距离． 21．如图，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边缘垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点，使得，并量得米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽． 22．如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3， （1）求的值， （2）求BC的长 23．已知：如图，在梯形中，，点在边上，与相交于点，，，，． 求证：； 求线段的长． 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据已知条件易证△ABD≌△DCB，△DEG∽△DAB，根据全等三角形、相似三角形的传递性即可解答． 【详解】 ∵矩形中，， ∴EF∥AB， ∴△DEG∽△DAB，△BFG∽BCD， ∵AB=CD，BC=DA，∠B=∠D， ∴△ABD≌△DCB（SAS）， ∴△DEG∽BCD，△BFG∽DAB， ∵DA∥CB， ∴∠DEG=∠BFG，∠EDG=∠FBG， ∴△DEG∽△BFG， ∵全等是特殊的相似， ∴ ... ...