课件23张PPT。对数及其运算重点难点 重点： 1.理解对数的概念． 2.掌握指数式与对数式的互化． 难点： 3.掌握对数的基本性质． 4.掌握对数的运算性质，理解其推导过程． 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元， 如果每年平均增长8%，那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍？抽象出：1 这是已知底数和幂的值，求指数! 你能看得出来吗？怎样求呢？有三个数2(底),4(指数）和16（幂）（1）由2，4得到数16的运算是（2）由16，4得到数2的运算是（3）由2，16得到数4的运算是乘方运算。开方运算。对数运算！一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：例如： a>0，且a≠1 指数对数幂真数底数N1100e10为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 简记作lg5； 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 例1 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式：例3计算： （1） 解法一： 解法二： 则 （2） 解法一： 解法二：设 则 1.把下列指数式写成对数式（1） （4） （3） （2） 2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3） （4）
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