23.3.2 相似三角形的判定(2)课时作业

23.3.2 相似三角形的判定（3）课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 、选择题 1.如图，若果∠1=∠2，那么添加下列任何一个条件： （1）=，（2）=， （3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠D=60°，∠E=80°，，那么∠B的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 3.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D．= 4.下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　） A．∠A=∠E且∠D=∠F B．∠A=∠B且∠D=∠F C．∠A=∠E且 D．∠A=∠E且 5.下列说法正确的是（　　） A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两角分别相等的两个三角形相似 D．两边成比例且一角相等的两个三角形相似 6.如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　） A． = B． = C． = D． = 7.如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 、填空题 8.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是　　　　　　．（写出一个即可） 9.如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：　 　，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个） 10.如图标记了△ABC与△DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使△ABC∽△DEF，那么这个条件可以是　 　．（只填一个即可） 11.如图，（1）若AE：AB=　 　，则△ABC∽△AEF；（2）若∠E=　 　，则△ABC∽△AEF． 12.如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点．=，点F为BC边上一点，添加一个条件：　 　，可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个） 13.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是　 　．（只写一种情况即可） 14.如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于　 　． 、解答题 15.如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4． 求证：△ADE∽△ACB． 16.如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC=2．求证：△ACD∽△ABC． 17.如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD． （1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系； （2）求∠ABD的度数． 18.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 19.已知：如图，△ABD∽△ACE．求证： （1）∠DAE=∠BAC； （2）△DAE∽△BAC． 20.如图，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？ 答案解析 、选择题 1.【考点】相似三角形的判定 【分析】先根据∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定定理判定即可． 解：∵∠1=∠2， ∴∠BAC=∠DAE． ∵∠B=∠D， ∴△ABC∽△ADE， ∵∠C=∠AED， ∴△ABC∽△ADE， ∵=， ∴△ABC∽△ADE， 故选：C． 【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键． 2.【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】根据可以确定对应角，根据对应角相等的性质即可求得∠B的大小，即可解题． 解：∵， ∴∠B ... ...