人教版2018-2019学年度上学期八年级期中数学试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分） 1．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．4，4，8 C．5，4，10 D．6，7，14 2．下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2） 4．如图，△ABC≌△CDA，AB=5，BC=6，AC=7，则AD的边长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．不能确定 5．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a5 C．2a?3a=6a D．（2a3b）2=4a6b2 6．网店出售以下形状的地砖：①正方形；②形状、大小相同的任意四边形；③正五边形；④正六边形．若只购买其中一种地砖镶嵌地面，则不能选择的地砖是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　） A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE 8．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（　　） A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm 9．如图所示，已知AB是∠CAD的平分线，AC=AD，点E在线段AB上，下列结论：①BC=BD；②CE=DE；③BA平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 　 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分．） 11．计算：（﹣3x）2?4x2=　 　． 12．n边形的每个外角都等于45°，则n=　 　． 13．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为　 　． 14．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是　 　． 15．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=　 　度． 16．如图所示，△ABC为等边三角形，D为AB的中点，高AH=10 cm，P为AH上一动点，则PD+PB的最小值为　 　cm． 　 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）（x﹣5）（x+3）． （2）﹣5a5b3c÷15a4b． 18．（6分）如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数． 19．（8分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，5），B（1，﹣2），C（4，0）． （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． （2）求△ABC的面积． 20．（8分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，y=3． 21．（8分）如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD． 22．（8分）用一根长为20cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，求这个三角形各边的长． （2）能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？ 23．（8分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点． （1）作线段OP的垂直平分线DF，交OB于点D交OA于点F，过点P作PF⊥OA于E（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法与证明）． （2）若∠AOB=30°，OD=4 cm，求PE的长． 24．（10分）如图所示，D是等边三角形ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120°，点E，F分别在AB，AC上． （1）求证：AD是BC的垂直平分线． （2）若ED平分∠BEF，求证：FD平分∠EFC． （3）在（2）的条件下，求∠EDF的度数． 25．（10分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE ... ...