模块综合评价(一) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的) 1．设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是( ) A．20 B．19 C．18 D．16 解析：考虑有两种重复情况，易得不同直线的条数N＝A－2＝18. 答案：C 2．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－200 D.＝10x－200 解析：由于销售量y与销售价格x负相关，故排除B，D.又当x＝10时，A中的y＝100，而C中y＝－300，故C不符合题意． 答案：A 3．从A，B，C，D，E 5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为( ) A．24 B．48 C．72 D．120 解析：A参加时参赛方案有CAA＝48(种)，A不参加时参赛方案有A＝24(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C. 答案：C 4．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：列2×2列联表可知： Y X 合计 x1 x2 y1 a＝10 b＝21 31 y2 c d 35 合计 10＋c 21＋d 66 当c＝5时， K2＝≈3.024>2.706， 所以c＝5时，X与Y有关系的可信程度为90%， 而其余的值c＝4，c＝6，c＝7皆不满足． 答案：B 5.的展开式中常数项为( ) A. B. C. D．105 解析：二项展开式的通项为Tk＋1＝C()8－k＝Cx4－k，令4－k＝0，解得k＝4，所以T5＝C＝. 答案：B 6．ξ，η为随机变量，且η＝aξ＋b，若E(ξ)＝1.6，E(η)＝3.4，则a，b可能的值为( ) A．2，0.2 B．1，4 C．0.5，1.4 D．1.6，3.4 解析：由E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b＝1.6a＋b＝3.4，把选项代入验证，只有A满足． 答案：A 7．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1，0，1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为( ) A．－ B. C. D．1 解析：E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－， 所以E(μ)＝E(2ξ＋1)＝2E(ξ)＋1＝. 答案：B 8．若随机变量ξ～N(－2，4)，ξ在下列区间上取值的概率与ξ在区间(－4，－2]上取值的概率相等的是( ) A．(2，4] B．(0，2] C．[－2，0) D．(－4，4] 解析：此正态曲线关于直线x＝－2对称，所以ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2，0)上取值的概率． 答案：C 9．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，3，则D(3ξ＋5)＝( ) A．6 B．9 C．3 D．4 解析：由题意得E(ξ)＝×(1＋2＋3)＝2， 所以D(ξ)＝， D(3ξ＋5)＝32×D(ξ)＝6，故选A. 答案：A 10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表： 分类 女 男 总计 读营养说明 16 28 44 不读营养说明 20 8 28 总计 36 36 72 请问性别和读营养说明之间有关系的程度为( ) A．99%的可能性 B．99.75%的可能性 C．99.5%的可能性 D．97.5%的可能性 解析：由题意可知a＝16，b＝28，c＝20，d＝8，a＋b＝44，c＋d＝28，a＋c＝36，b＋d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝72. 代入公式K2＝， 得K2＝≈8.42. 由于K2≈8.42＞7.879，我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的． 答案：C 11．某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 解析：设A，B两市受台风袭击的概率均为p，则A市或B市都不受台风袭击的概率为(1－p)2＝1－0.36，解得p＝0.2或p＝1.8(舍去)． 法一 P ... ...
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