广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练：直线与圆、推理

广东省2019届高三数学文一轮复习典型题专项训练 直线与圆、推理 一、直线与圆 1、（2018全国I卷高考）直线与圆交于两点，则 _____． 2、（2016全国I卷高考）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 . 3、（江门市2018届高三3月模拟（一模））过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 A． B． C． D． 4、（揭阳市2018届高三学业水平（期末））平行于直线且与圆相切的直线的方程是 （A）或 （B）或 （C）或 （D）或 5、（广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考） 圆关于直线对称的圆的方程是（　　） 6、（广东省七校联合体2018届高三第二次联考）过作圆的切线，切点为，设原点为，则的外接圆的方程_____． 7、（深圳市2017届高三一模）直线与圆相交于两点，若，则实数的取值范围是 ． 8、圆心为且过原点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 9、已知圆和两点，， 若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 10、圆与轴相交于两点，则 弦所对的圆心角的大小为 11、已知圆的方程为，那么圆心坐标为 （A） （B） （C） （D） 12、抛物线的准线的方程是____；以的焦点为圆心，且与直线相切的圆的方程是____. 二、推理 1、（广州市2018届高三3月综合测试（一））我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为1，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，，……，则 ． 　　 2、（广州市2018届高三4月综合测试（二模））古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”，而把…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式：①；②；③；④中符合这一规律的等式是 ．（填写所有正确结论的编号） 3、（惠州市2018届高三第二次调研）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号 表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑 011 3 依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是 ． 4、（广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考） 自主招生联盟成行于2009年清华大学等五校联考，主要包括“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．在调查某高中学校高三学生自主招生报考的情况，得到如下结果： ①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟 根据上述调查结果，下列结论错误的是（ ） A．没有同时报考“华约” 和“卓越”联盟的学生 B．报考“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C．报考“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D．报考“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟 5、（揭阳市2017届高三上学期期末）在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径．如图2所示，中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么 （A）先变小再变大 （B）仅当为线段的中点时，取得最大值 （C）先变大再变小 （D）是一个定值 6 ... ...