安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）上学期第一次月考数学（理）试题

育才学校2018-2019学年度上学期高二第一次月考卷 理科数学（实验班） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 请在答题卷上作答。 第I卷（选择题 60分） 一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1.直线x+ y+1=0的倾斜角为（?? ）A.30° B.60° C.120° D.150° 2.若两直线 与 垂直，则 的值为（ ）A.0 B.2 C.0或2 D.0或-2 3.直线 经过点（ ） A.(3，0) B.(3，3) C.(1，3) D.(0，3) 4.已知点则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）A. B. C. D. 5.下列命题中正确的是( )A.经过点P0(x0 ， y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B.经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示C.经过任意两个不同点P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)的直线都可用方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示D.不经过原点的直线都可以用方程 表示 6.已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在y轴上的截距为2，则直线的斜率为　(　　) A. 1 B. - C. - D. 2 7.过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是(　　) A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=0 8.若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是 ，则实数a为( )A.－1 B.5 C.－1或5 D.－3或3 9.点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为( )A.9 B.8 C.5 D.2 10.已知点A是圆C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一点，点A关于直线x＋2y－1＝0的对称点也在圆C上，则实数a的值为（ ）A.10 B.－10 C.－4 D.4 11.已知动圆 过定点 ，并且在定圆 的内部与其相内切，求动圆圆心 的轨迹方程为（ ）A. B. C. D. 12.若直线与圆有公共点，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分） 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。） 13.若 的一个顶点是 ， 的角平分线方程分别为 ，则 边所在的直线方程为? ?? 14.若三条直线 ， ， 不能围成一个三角形，则实数 的取值范围是?? ? ． 15.设圆x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圆心为A ， 点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是? ?? . 16.已知点 ，圆 ，过点 的直线l与圆 交于 两点，线段 的中点为 （ 不同于 ），若 ，则l的方程是?? ? ． 三、解答题（本题有6小题，共70分。） 17. （本小题满分12分）设直线 的方程为 ， .（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；（2）若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求 的值. 18. （本小题满分10分）已知 的三个顶点坐标为 ， ， ，求：（1） 边上的高 所在直线的方程；（2）求直线 与坐标轴围成的三角形的面积. 19. （本小题满分12分）已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：（1）点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；（2）直线 关于直线l对称的直线l2的方程；（3）直线l关于点(1，1)对称的直线方程． 20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是. （1）证明：A，B， C三点不共线； （2）求过A，B的中点且与直线平行的直线方程； （3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为，求与两坐标轴围成的三角形的面积. 21. （本小题满分12分）已知圆 的圆心在直线 上，且圆 经过点 .（1）求圆的标准方程；（2）直线 过点 且与圆 相交，所得弦长为4，求直线 的方程. 22. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点 ， ，圆 的方程为 ，点 为圆上的动点. （1）求过点 的圆 的切线方程.（2）求 的最大值及此时对应的点 的坐标. 参考答案 一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.B 12.D 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。） 13. 14. 或 或 15.x2＋y2－4x＋2y＋1＝0 16.三、解答题（本题有6小题，共70分。） 17（1）解：由题意知， ，即 当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都为 ... ...