第十三章 轴对称达标测试卷（含答案）

第十三章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个交通标志图中为轴对称图形的是(　　) 2．已知点P(3，－2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(　　) A．(－3，2) B．(－3，－2) C．(3，2) D．(3，－2) 3．一个等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为(　　) A．16 B．21 C．27 D．21或27 4．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．50° B．65° C．80° D．50°或80° 5．下列说法中，正确的是(　　) A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称 6．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40 n mile的速度向正北方向航行，2 h后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为(　　) A．40 n mile B．60 n mile C．70 n mile D．80 n mile 　　　 　　　 　　　 (第6题) (第7题) (第8题) 7．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 8．如图，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是(　　) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 　　　 (第9题) (第10题) 10．如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE的周长等于AB＋AC.其中正确的是(　　) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若点M(m，－n)与点N(3，m－1)关于y轴对称，则mn＝_____，直线MN与x轴的位置关系是_____． 12．如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝110°，则∠EAB＝_____. 　　　　　　　　 (第12题) (第13题) (第14题) 13．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_____种． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB边的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为_____． 15．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC，则∠PCQ的度数为_____． 　　　　　　　　　　 (第15题) (第17题) (第18题) 16．若等腰三角形的顶角为150°，则它一腰上的高与另一腰的夹角的度数为_____． 17．如图，点D，E分别在等边三角形ABC的边AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处．若∠ADB1＝70°，则∠CEB1＝_____． 18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_____． 三、解答题(19～22题每题8分，25题14分，其余每题10分，共66分) 19．如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 20.如图，在四边形ABCD中，已知A(4，4)，B(1，3)，C(1，0)，D(3，1)，在平面直角坐标系内分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形． 21．如图，P为∠MON的平分线上的一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B.求证：OP垂直平分AB. 22．如图，在△ABC中，∠C＝2∠A，BD平分∠ABC交AC于D.求证AB＝BC＋CD. 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BE＝CF，BD＝CE. (1)求证：△DEF是等腰三角形； (2)当∠A＝40°时，求∠DEF的度数． 24． ... ...