第一学期月考考试高三理科数学答案 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C 11.C 12.A 13.和 14. 15. 16. 17.解：当时，，对称轴为， ∴函数在上单调递减函数，在上单调递增函数， ∴ ， ∴该函数的值域为：．函数的对称轴是：． 当时，函数在上的最大值为 ∴； 当时，函数在上的最大值为 ∴； ∴实数的值．或． 18.解： ① ． ②， 为第三象限角， 则， ． 19.解：有指数函数的特点知，当时，即时，，所以函数的图象恒过定点；因为函数且， 所以，即， 两边取以为底的对数，得：， 解得：或， ∴或． 20.解：∵，∴…． 因此，函数的最小正周期…． 令，解得， ∴函数的单调递增区间是…当时，即 由此可得当时， ∴时， 的最大值为. 21.解：函数的定义域为， … 由得?， 由得… ∴的单调递增区间为， 单调递减区间为…由知当，的单调递增区间为， 单调递减区间为， ∴… 又∵，， 而， ∴… 22.解：， 令， 得：，由知， 令得或， 所以在，上递增；上递减， 又， ∴的最大值为； 要使恒成立，只需， 解得或．
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