单县二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学模拟试题（二）

单县二中2017—2018学年度第一学期期末考试 高一数学模拟试题（二） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分120分．测试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|﹣3≤x≤1}，则A∪B等于（　　） A．[﹣2，1） B．(﹣2，1] C．[﹣3，3） D．（﹣3，3] 2. 若函数，则（ ） A． B． C．-3 D．5 3. 已知直线，不论取何值，该直线恒过的定点是（ ） A． B． C. D． 4. 函数的图象大致是（ ） 5. 如图，是用“斜二测画法”画出的直观图，其中，那么是一个（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C. 钝角三角形 D．三边互不相等的三角形 6. 圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　） A． B． C． D．2 7. 设，则的大小关系是（ ） A． B． C. D． 8. 设是两条不同直线，是两个不同平面，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C. 若，则 D．若，则 9. 函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 10. 若实数，满足，则的最小值是（ ） A． B．1 C. D．5 11. 在正方体中，下列结论正确的是（ ） A．直线与直线所成的角是 B．直线与平面所成的角是 C. 二面角的大小是 D．直线与平面所成的角是 12. 设方程的根为，函数的零点为，若，则函数可以是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 ． 14. 若直线与直线平行，则它们之间的距离为 ． 15. 若，则 ． 16. 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知全集，集合. (Ⅰ)求集合； (Ⅱ)设集合，若，求实数的取值范围. 18. 已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0． （1）若方程C表示圆，求m的取值范围； （2）若圆C与圆x2+y2﹣8x﹣12y+36=0外切，求m的值； （3）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且，求m的值． 19. 在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为. (Ⅰ) 求点的坐标； (Ⅱ) 求的面积 20. 根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件的销售价格(千元)与时间(天)组成有序数对，点落在下图中的两条线段上，且日销售量(件)与时间 (天)之间的关系是. (Ⅰ) 写出该产品每件销售价格〔千元)与时间 (天)之间的函数关系式； (Ⅱ) 在这30天内，哪一天的日销售金额最大? (日销售金额每件产品的销售价格日销售量) 21. 如图,是长方形，平面平面，且是的中点 (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求三棱锥的体积； （Ⅲ）若点是线段上的一点，且平面平面,求线段的长. 22. 已知函数(且)是定义在上的奇函数. (Ⅰ) 求实数的值； (Ⅱ) 证明函数在上是增函数； （Ⅲ）当时，恒成立，求实数的取值范围. 试卷答案 一、选择题 1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题 13. 14. 15. 2 16. 三、解答题 17.解：（Ⅰ）， 又，. （Ⅱ）， ，. 18. 解：（1）方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，配方得：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m， 若方程C表示圆，则5﹣m＞0，解得m＜5； （2）把圆x2+y2﹣8x﹣12y+36=0化为标准方程得：（x﹣4）2+（y﹣6）2=16， 则圆心坐标（4，6），半径为4， 则两圆心间的距离d==5， 因 ... ...