高二数学必修五测试卷2 一．选择题（共13小题） 1．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则c的值为（ ） A． B． C． D．6 2．在△ABC中，已知a2+b2﹣c2=4S（S为△ABC的面积），若，则的取值范围是（ ） A． B．（﹣1，0） C． D． 3．△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，△ABC的面积S=，且满足asinB=bcosA，则+cosC的取值范围是（ ） A．（0，] B．[，] C．[，1） D．（1，] 4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b﹣a=bcosA+acosB，且a+c=4，则△ABC面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA，b=2，则△ABC面积的最大值是（ ） A．1 B． C．2 D．4 6．设数列{an}满足a1=1，a2=2，且2nan=（n﹣1）an﹣1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*），则a18=（ ） A． B． C．3 D． 7．已知正项等比数列{an}的公比为3，若，则的最小值等于（ ） A．1 B． C． D． 8．设S=2n+2n﹣1×3+2n﹣2×32+…+2×3n﹣1+3n，n∈N*，则S=（ ） A．2n B．2×3n﹣2n+1 C．3n+2n D．3n+1﹣2n+1 9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=S3=3，则S4的值为（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 10．已知点A（1，2），若动点P（x，y）的坐标满足，则|AP|的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 11．已知x+y=++8（x，y＞0），则x+y的最小值为（ ） A．5 B．9 C．4+ D．10 12．若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，1） B． C． D． 13．设实数x，y满足条，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（ ） A． B． C． D．4 二．填空题（共4小题） 14．若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y﹣x的最小值是 ． 15．设x＞0，y＞0，且xy﹣（x+y）=1，则x+y的最小值为 ． 16．在数列{an}中，a1=2，an+1=2an+1，则a5为 ． 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2﹣a2=8，则△ABC的面积为 ． 三．解答题（共6小题） 18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知bsinA=acos（B﹣）． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin（2A﹣B）的值． 19．在△ABC中，a=7，b=8，cosB=﹣． （Ⅰ）求∠A； （Ⅱ）求AC边上的高． 20．在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5． （1）求cos∠ADB； （2）若DC=2，求BC． 21．设{an}是等差数列，且a1=ln2，a2+a3=5ln2． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）求e+e+…+e． 22．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=﹣7，S3=﹣15． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 23．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=，an＞0，an+1?（Sn+1+Sn）=2． （1）求Sn； （2）求++…+． 2018年08月27日158****5174的高中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共13小题） 1． 【解答】解：根据题意，△ABC中，2cos2﹣cos2C=1，变形可得2cos2﹣1=cos2C， 则有cos2C+cosC=0，即2cos2C+cosC﹣1=0， 解可得cosC=或cosC=﹣1（舍）， 又由4sinB=3sinA，则有4b=3a， 又由a﹣b=1， 则a=4，b=3， 则c2=a2+b2﹣2abcosC=16+9﹣12=13， 则c=， 故选：A． 2． 【解答】（本题满分为13分） 解：∵根据余弦定理得a2+b2﹣c2=2abcosC，△ABC的面积S=absinC， ∴由a2+b2﹣c2=4S，得tanC=1， ∵0＜C＜π， ∴C=；…（6分） ∵由正弦定理，可得：a=2sinA，b=2sinB=2sin（﹣A）， ∴=2sinA﹣sin（﹣A）=sinA﹣cosA=sin（A﹣）， ∵0＜A＜，可得：﹣＜A﹣＜，可得：﹣＜sin（A﹣）＜1，…（10分） ∴=sin（A﹣）的范围为（﹣1，）…（13分） 故选：C． 3． 【解答】解：由asinB=bcosA以及正弦定理可知sinAsinB=s ... ...
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