四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：平面向量

四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练 平面向量 1、（2018全国III卷高考）已知向量，，．若，则_____． 2、（2017全国III卷高考）在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为（） A．3 B． C． D．2 3、（2016全国III卷高考）已知向量 , 则ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 4、（成都市2018届高三第二次诊断）已知向量，，.若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 5、（成都市2018届高三第三次诊断）已知为所在平面内一点，，，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 6、（达州市2017届高三第一次诊断）如图，已知正方形边长为3，点分别为线段上一点，且，，为内一点（含边界），设（为实数），则的最大值为_____. 7、（德阳市2018届高三二诊考试）如图，在三角形中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为 ． 8、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）已知向量，且，则的值是（ ） A．-1 B．或-1 C.-1或 D． 9、（广元市2018届高三第一次高考适应性统考）在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，（ ） A．9 B．-9 C. D． 10、（绵阳市2018届高三第一次诊断）已知向量，，若，则（ ） A． B．2 C． D． 11、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）已知点为内一点，且有,记的面积分别为，则等于( ) A．6：1：2 B．3：1：2 C. 3：2：1 D．6：2：1 12、（仁寿县2018届高三上学期零诊）已知向量，，则向量的夹角的余弦值为 A． B． D． 13、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知O为△ABC的外心，A为锐角且， 若，则的最大值为 A． B． C． D． 14、（遂宁市2018届高三三诊考试） 如图，在中，，，， 则 A． B． C． D． 15、（雅安市2018届高三下学期三诊）在直角梯形，，，，，，分别为，的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示）.若，其中，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16、（宜宾市2018届高三第一次诊断）已知向量且平行则向量的坐标为 A． B． C． D．或 17、（资阳市2018届高三4月模拟考试（三诊））在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ+μ，则 A． B．2 C． D． 18、（绵阳市2018届高三第一次诊断）在中，，，，过点作，垂足为，若点满足，则 ． 19、（南充市2018届高三第二次高考适应性考试）如图，在正方形中，为边上的动点，设向量,则的最大值为 ． 20、（遂宁市2018届高三三诊考试）已知向量，，若，则 ▲ ． 21、（遂宁市2018届高三上学期零诊）已知、为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则 A． B. C. D. 22、（遂宁市2018届高三第一次诊断）已知数列的前项和为，向量，满足条件⊥ （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 参考答案： 1、答案： 解答：，∵，∴，解得. 2、【答案】A 【解析】由题意，画出右图． 设与切于点，连接．以为原点，为轴正半轴， 为轴正半轴建立直角坐标系，则点坐标为． ∵，．∴． ∵切于点．∴⊥．∴是中斜边上的高． 　　即的半径为． ∵在上．∴点的轨迹方程为． 设点坐标，可以设出点坐标满足的参数方程如下： 而，，． ∵ ∴，． 两式相加得： (其中，) 当且仅当，时，取得最大值3． 3、【答案】A 【解析】由题意，得，所以，选A． 4、B　　 5、【答案】A 【解析】分别取边，的中点，则，， 因为，所以，所以三点共线，且. 又，所以，所以，所以的面积.故选A. 6、　　7、　　8、C　　9、B　　10、D 11、A　　12、D　　13、D　　14、D　　15、A　　16、D　　17、D 18、　　　19、3　　20、 21、C 22、【解析】（1）∵⊥,∴, …………2分 当时，， 当时，满足上式，∴ …………6分 （2） 两边同乘， 得，两式相减得： …………8分， ． …………12分 ... ...