第十一章 三角形检测卷（一）（含答案）

人教版数学八年级上册第十一章《三角形》检测卷（一） 时间：100分钟　　满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是( ) A. 2，4，8 B. 6，6，12 C. 6，8，12 D. 1，4，6 2. 如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是( ) A. A，F B. C，E C. C，A D. E，F 第2题 第3题 3. 如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4 cm2，则△ABM的面积为( ) A. 8 cm2 B. 4 cm2 C. 2 cm2 D. 以上答案都不对 4. 如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，则∠BAD的大小是( ) A. 45° B. 54° C. 40° D. 50° 第4题 第6题 5. 已知三角形两边长分别是4和10，则此三角形第三边的边长可能是( ) A. 5 B. 6 C. 12 D. 16 6. 将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则∠α的度数是( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数是( ) A. 50° B. 40° C. 30° D. 25° 第7题 第8题 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于( ) A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 9. 已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为( ) A. 2a－10 B. 10－2a C. 4 D. －4 10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A，∠1与∠2的数量关系，结论正确的是( ) 　　 A. ∠1＝∠2＋∠A B. ∠1＝2∠A＋∠2 C. ∠1＝2∠2＋2∠A D. 2∠1＝∠2＋∠A 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 如图，共有 个三角形． 第11题 第12题 12. 如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，则∠D＝ ． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠BDC＝ ． 第13题 第14题 14. 根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为 ． 15. 如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG∶GD＝2∶1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是 ． 　 第15题 第17题 16. 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边． 17. 如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为 ． 18. 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC的周长是 . 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高． (1)图中有几个直角三角形？是哪几个？ (2)∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？还有哪些锐角相等． 20. (8分)如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A，B两处的视角∠C的度数． 21. (8分)在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长． 22. (10分)如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°. (1)求∠ADB的度数； (2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数． 23. (10分)如图，在△ABC中，BE，CD分别为其角平分线且交于点O. (1)当∠A＝60°时，求∠BOC的度数； (2)当∠A＝100°时，求∠BOC的度数； (3)当∠A＝α°时，求∠BOC的度数． 24. (10分)如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A，D)上一动点，EF⊥BC于点F. (1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数． (2)当E在AD上移动时，∠B，∠C，∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由． 25. (12 ... ...