2017-2018学年四川省自贡市富顺九年级（上）期中数学试卷（含答案）

2017-2018学年四川省自贡市富顺九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．（4分）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2+=5 B．3x2+4xy﹣y2=0 C．ax2+bx+c=0 D．2x2+x+1=0 2．（4分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（4分）如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0[来源:学|科|网] 4．（4分）用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 5．（4分）设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．2 6．（4分）对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（　　） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 7．（4分）若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 8．（4分）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 9．（4分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 11．（4分）若方程x2+mx+1=0和方程x2﹣x﹣m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．无法确定 12．（4分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A．﹣ B．或﹣ C．2或﹣ D．2或﹣或﹣ 　 二、填空题（每小题4分，共20分） 13．（4分）若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是　 　． 14．（4分）参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得　 　． 15．（4分）抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是　 　． 16．（4分）当x=　 　时，代数式2x2+8x﹣3的最　 　（“大”或者“小”）值为　 　． 17．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=　 　． 18．（4分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 　． 　 三、简答题（共8个题，共78分） 19．（8分）解方程 （1）x2﹣4x﹣45=0 （2）x2﹣x﹣2=0． 20．（8分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划以60元的价格销售，但在实际销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为48.6元，求平均每次降价的百分率． 21．（8分）关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的根a，b， （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在求出m的值，如果不存在，请说明理由．[来源:Zxxk.Com] 22．（8分）某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度） （1）求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）若想水池的总容积 ... ...