惠来第一中学高三级第二次阶段考试理科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.复数的共轭复数是（ ） (A) (B) (C) (D) 2.已知集合，则=（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个结论中，正确的结论是（ ） （A）命题“若，则”的否命题为“若，则” （B）若命题“”与命题“”都是真命题，则命题一定是假命题 （C）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件． （D）命题“”的否定是“” 4.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （ ） A. B. C. D. 5、已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是（ ） 6.已知的二项展开式中含项的系数为，则的值是（ ） A． B． C． D．2 7.已知定义在上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对任意的且，都有；③函数的图象关于轴对称，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 8.函数f（x）=的图象关于点（-1，1）对称，g（x）=lg（+1）+bx是偶函数，则a+b=( ) A. B. C. D. 9．已知等差数列的前项和为， 则数列的前项和为（ ） C． D． A． B． 10.若正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 24 11. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12.已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、 填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。 13．已知菱形的边长为，，则等于_____． 14.设函数，且为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_____. 15．抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为_____． 16.已知函数的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为 ． 三、解答题：本大题共6道题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且，又成等差数列． （1）求的值； （2）若，求的值． 18. (本小题满分12分) 为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分） ，从甲、乙两 个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作样本，如图是样本的茎叶图． 规定：成绩不低于120分时为优秀成绩． (1)从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个 优秀成绩的概率； (2)从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优 秀成绩的人数为 ，求的分布列和数学期望E． 19.如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，是的中点． (1)求证：平面平面； (2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值． 20. （本小题满分12分）已知椭圆： 长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值． 21.（本题满分12分）设函数 （1）讨论函数的单调性； （2）有两个不相等的实数根，求证:. 请考生在第22,23二题中任选一题作答，解答时请写清题号(如果多答，则按所做的第一题积分) 22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． (1)求圆C的极坐标方程； (2)直线的极坐标方程是，射线与直线的交点为Q、与圆C的交点为O、P，求线段PQ的长． 23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲 设=. (1)求的解集; (2)若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 惠来第一中学高三级第二次阶段考试理科数学试卷答案： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.答案：B 提示：，含的项为，因此，．故选C． 7.B 8.A 9.D 10.C 11. 解析 B 构造函数，则，因为，所以，故函数在R上为减函数，又所以，则不等式可化为，即，所以，即所求不等式的解集为． 12. B 填 ... ...
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