江苏省南京市玄武区2017-2018学年七年级下册期中数学试卷（附答案解析）

2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（　　） A．0.7×10﹣6 B．7×10﹣6 C．7×10﹣7 D．70×10﹣8 2．（2分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a3=a7 B．a4?a3=a12 C．（a4）3=a7 D．a4÷a3=a[来 3．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=34°，则∠2是（　　） A．34° B．53° C．56° D．66° 4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（a+b） C．（a﹣m）（﹣a﹣m） D．（b+n）（n﹣b） 6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠5 D．∠D+∠BAD=180° 7．（2分）若（x+3）（x﹣1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（　　） A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=﹣3 8．（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（　　） A．a+b=c+1 B．b2=a?c C．b=c﹣a D．2b=a+c 　 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．（2分）计算3﹣2的结果是　 　． 10．（2分）计算2x3y?3x2的结果是　 　． 11．（2分）已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解，那么m的值是　 　． 12．（2分）命题“对顶角相等”的条件是　 　，结论是　 　． 13．（2分）（﹣）2015×32016=　 　． 14．（2分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知∠AQR=∠OQP，∠QPB=80°，则∠AOB的度数是　 　． 15．（2分）一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy（x2﹣y2+xy）．那么M等于　 　． 16．（2分）已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为　 　． 17．（2分）如果用公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（a+b+c）2，则第一步应该写成（a+b+c）2=　 　． 18．（2分）小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE=　 　，则三角板BCE有一条边与斜边AD平行．（写出所有可能情况） 　 三、解答题(本大题共有9小题,共64分,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19．（8分）计算： （1）（﹣2x2）3+（x3）3+（﹣x）3； （2）（2x+y）（y﹣2x）﹣（2x﹣y）2 20．（8分）把下列各式分解因式 （1）﹣a3+4a2﹣4a （2）（m2+4）2﹣16m2． 21．（5分）先化简，再求值：（x+2）2﹣2（2+x）（1﹣x）+x（2﹣x），其中x=﹣1． 22．（10分）解方程组： （1） （2） 23．（8分）已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． 求证：BF⊥AC． 证明：∵DE⊥AC（已知） ∴∠CED=90°（　 　） ∵∠AGF=∠ABC（已知） ∴　 　∥　 　（　 　） ∴∠1=　 　（　 　） 又∵∠1+∠2=180°（已知） ∴∠2+∠3=180°（　 　） ∴BF∥DE（　 　） ∴∠CFB=∠CED=90°（　 　） ∴BF⊥AC． 24．（6分）如图，直线AB∥DE，CD平分∠ACE，∠1=65°，求∠2的度数． 25．（5分）整式乘法与多项式因式分解是有联系的两种变形．把多项式乘多项式法则反过来，将得到： ac+a ... ...