第十二章 全等三角形单元检测试题（含解析）

第十二章全等三角形单元检测试题 （考试时间60分钟，总分100分） 一、选择题（共30分）（1-10小题） 1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第5题图） 2、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 3.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 4.若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为15，且AB=6，BC=4，则DF的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6.长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（　　） A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B．两人都取6cm的木条 C．两人都取8cm的木条 D．C两种取法都可以 7.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断： ①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2； ②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2， 对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都错误 D．①，②都正确 8.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10.如图是5×5的正方形网格中，以D、E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 （共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分） 11.如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形　 　，它也能充分告诉我们：三角形具有　 　． 12.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是　 　． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13.如图，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，则∠2=　 　度． 14.如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是　 　． 15.如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是　 　． （第15题图） （第16题图） 16.如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有　 　（填序号）． 三、解答题（17题5分，18题8分，19题8分，20题12分，21题12分） 17.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据． 已知：如图，AM，BN，CP是△ABC的三条角平分线． 求证：AM、BN、CP交于一点． 证明：如图，设AM，BN交于点O，过点O分别作OD⊥BC，OF⊥AB，垂足分别为点D，E，F． ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点（　 　）， ∴OE=OF（　 　）． 同理，OD=OF． ∴OD=OE（　 ... ...