河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高二文科数学周练六 一.选择题： 1．已知abd D． ad>bc 2．满足条件a=4,b=,A=45°的ABC的个数是（ ） A．一个 B．两个 C．无数个 D．零个 3．角A是△ABC中的内角，“A>30°”是“sin A>”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则的最小值是（ ） A． 8 B． 6 C． D． 5. 平面内，F1，F2是两个定点，“动点M满足||＋||为常数”是“M的轨迹是椭圆”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是 A．已知c⊥α，若c⊥β，则α∥β B．已知bβ，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a C．已知bβ，若b⊥α，则β⊥α D．已知bα，cα，若c∥α，则b∥c 7．设命题p：函数y=sin2x最小正周期为；命题q：函数y=cosx图象关于直线x=对称． 则下列判断正确的是（ ） A．p为真 B．￢q为假 C．p∧q为假 D．p∨q为真 8．已知实数x,y满足约束条件，则目标函数x-y的最大值为_____ A． B． C． D． 9．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左右顶点分别是A，B，左右焦点分别是F1，F2，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D.－2 10．直线y=x+1被椭圆所截得的弦的中点的坐标是（ ） A． B． C． D．(-2,1) 11. 已知a>0且，命题“x＞1，”的否定是（ ） （A）x≤1， （B）x＞1， （C）x≤1， （D）x＞1， 12. 过椭圆C:的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D．(0,0.5) 二.解答题： 13. 已知x>0,y>0且，若恒成立，则实数m的取值范围是 。 14．若椭圆＋＝1(a>b>0)上的任意一点P到右焦点F的距离均满足，则该椭圆的离心率e的取值范围为_____． 15. 二次不等式解集为或，则关于x的不等式的解集为 . 16. 已知命题p：方程有两个不等的负根；命题q：方程无实根．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，则实数m的取值范围是 ． 三.解答题： 17.(本小题满分12分) 已知命题p：方程x2－2mx＋7m－10＝0无解; 命题q：?x∈(0，＋∞)，x2－mx＋4≥0恒成立， 若p∨q是真命题，且(p∧q)也是真命题，求m的取值范围． 18．(本小题满分12分) 等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式. （2）设求数列的前项和. 19. (本小题满分12分) 已知函数． （1）设，且，求的值； （2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值． 20.(本小题满分12分) 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，其中左焦点为F(－2，0)． (1)求椭圆C的方程； (2)若直线y＝x＋m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2＋y2＝1上，求m的值． 21．点P是椭圆＋＝1上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限时，求P点的坐标 22.如图，已知焦点在x轴上的椭圆＋＝1(b>0)有一个内含圆x2＋y2＝，该圆的垂直于x轴的切线(左侧)交椭圆于点M，N，且⊥(O为原点)． (1)求b的值； (2)设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B，求证：⊥ 1-6 CBBDBC 7-12 CBBCDC 13.(-4,2) 14. 15.(-3,-2) 16. 17. 18.（1）（2） 19.（1） 或 （2） 20.（1） （2） 21. 22.（2）b=2 (2)证明即可，具体过程略 ... ...
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