河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高二理科数学周练六 一、选择题: 1.若，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．a+b<0 D． 2．已知抛物线的焦点坐标为（），则抛物线的标准方程为 （ ） A．x=-8y2 B．y=-8x2 C．x=-16y2 D．y=-16x2 3．设公比为0.5的等比数列{}的前n项和为，则（ ） A．15:2 B．15:4 C． 7:2 D．7:4 4.下列说法不正确的是（ ） A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题 B.命题“”的否定是“” C.“”是“为偶函数”的充要条件 D.当时，幂函数在上单调递减 5.在等比数列{}中，，则数列的前9项和等于（ ） A．6 B．9 C．12 D．16 6．在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，则直线PC与AB所成角的大小是（ ） A．30° B． 45° C． 60° D．90° 6．椭圆上的一点M到焦点F的距离为2，N是M F的中点，则|ON|＝（ ） A．4 B．2 C．8 D．1.5 7. 在中，内角A,B,C的对边分别为a，b,c若a=2bcosC，则△ABC的形状是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9．若变量x，y满足则的最大值是 （ ） A.4 B.9 C.10 D.12 10．已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆的右顶点为A，点P在椭圆上，且轴， 直线AP交y轴于点Q,若，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 11.已知函数满足f[f(a)]-2，则实数a的取值范围为（ ） A．B． C．D． 12．过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A,B,C,D四点，则四边形ABCD面积的最小值为 （ ） A ． 2 B． C． D． 二、填空题： 13. 在等差数列中，若则= . 14．是椭圆的两个焦点，AB是经过的弦，若|AB|＝8，则的值为_____ 15. 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8则x+2y的最小值是 . 16. 设△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b,c,且2sinA=sinB+sibC,a=2则△ABC面积的最大值为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17． （本小题满分10分） 已知命题，命题，其中m>0. （1）若m=4,P且q为真，求实数x的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18．（本小题满分12分） 已知解关于的不等式 19.（本小题满分12分） 设数列满足，n为正整数. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 20.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90° 点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC （1）求证：BC⊥平面PAC； （2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值； 21.（本小题满分12分） 设函数，直线与函数f(x)的图象相邻两交点的距离为 （1）求的值 （2）在锐角△ABC中，内角A，B,C所对的边分别是a,b,c，若点是函数y=f(x)图象的一个对称中心，求sinA+cosC的取值范围 22.（本小题满分12分） 已知椭圆，点在椭圆上． (1)求椭圆的离心率； (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|＝|AO|，求直线OQ的斜率的值． 参考答案： 1-6.DAACBC 7-12.ACCBAD 13. 14.12 15.4 16. 17.（1）(4,5) (2). 18.(1)当a=0时，解集为(-1,2);当时，解集为； （3）当时，解集为；当时，解集为 19.（1）（2） 20.（1）用三垂线定理（2）即为AD和面PAC所成的角，易求其正弦值为 21.（1）（2） 22.（1）（2） ... ...
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