第十二章 全等三角形同步练习含答案

第十二章 全等三角形周周测5 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列判断不正确的是(　　) A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等 C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等 2．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（　　） A．85° B．65° C．40° D．30° (第2题图) (第3题图) (第4题图) (第5题图) 3．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB＝10 cm，AC＝6 cm，则BE的长度为(　　) A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm 5．如图所示，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有(　　) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是(　　) A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5 7．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(　　) A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 8．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则不正确的是(　　) A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 　 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(　　) A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 10．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE； ②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：_____．(填上你认为适当的一个条件即可) 12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝60°，则∠BOC＝_____°. 13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是_____. 　　　 (第11题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图) 14．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于_____． 15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝_____°. 16．如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A＝∠D＝80°，∠ABC＝60°，则∠BEC等于_____． 17．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中共有_____对全等三角形． 18．如图，已知P(3，3)，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝_____． 　　　 (第17题图) (第18题图) (第19题图) (第20题图) 19．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_____． 20．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有_____．(填序号) 三、解答题(21，22题每题7分，23，24题每题8分，25～27题每题10分，共60分) 21．如图，按下列要求作图： (1)作出△ABC的角平分线CD； (2)作出△ABC的中线BE； (3)作出△ABC的高AF. (不写作法) (第2 ... ...