益阳市箴言中学高三第三次模拟考试 文科数学试卷 时量 120分钟 总分 150分 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。) 1.已知全集U＝R，集合A＝{x|lg(x＋1)≤0}，B＝{x|3x≤1}，则?U(A∩B)＝( ) A、(－∞，0)∪(0，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－∞，－1]∪(0，＋∞) D．(－1，＋∞) 2.设i为虚数单位，若是纯虚数，则的值为（ ） A. B、 C、 D、 3.下列命题为真命题的是( ) A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B、“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件 C、命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x<－1，则x2－2x－3≤0” D、已知命题p：?x0∈R，使得x＋x0－1<0，则：?x∈R，使得x2＋x－1>0 4.设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 5.长方形ABCD中，AB=4，BC=3，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点P，则点P到点O的距离大于2的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 在等比数列中满足，则=（ ） A、 B、 C、 D、 若平面向量满足，，则与夹角为（ ） B、 C、 D、 8.已知函数f(x)的定义域为R，当x<0时， ；当 时，；当 时，, 则f(6)=（ ） A、?2 B、?1 C、0 D、2 9.三棱锥中，底面是等腰直角三角形ABC， ∠A＝90°， BC＝， DA⊥AC，DA⊥AB， E，F分别为DA，BC的中点，且直线DF与平面ABC 所成角的正切值为，则异面直线BE与CD所成角的余弦值为( ) A、 B、 C、 D、 10. 已知点（）是图像的一个对称中心，将函数图像向左平移个单位,得到函数的图像,则函数在上的最小值为( ) A. B. C. D. 11. 已知函数,,若函数在区间内没有零点, 则的取值范围( ) A. B. C. D. 12.已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若关于的方程 ，有且仅有6个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若实数满足约束条件，则的最大值为 14.三内角所对的边分别为, ,且,则的面积的最大值为_____. 15. 已知双曲线C:的右焦点为F, 过点F作圆的切线, 若该切线恰好与C的一条渐近线垂直, 则双曲线C的离心率为_____. 16.设A.B.C.D是同一个半径为4的球的球面上的四点，是面积为的等边三角形，则三棱锥 D—ABC的体积最大值为 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~~21题为必考题，每个考生都必须作答。第22~~23题为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题：（共60分） 17.（本题12分） 已知等差数列的首项为，公差为，，且不等式的解集为： （1）求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和 18.（本题12分） 如图,四棱锥中,侧面积为等边三角形且垂直于底面,, . (1) 证明:直线平面 (2) 若的面积为,求四棱锥的体积. 19.（本题12分） 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． (1)从样本中日平均生产件数不足60的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率； (2)规定日平均生产件数不少于80的为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 附：K2＝. （本题12分） 已知抛物线的焦点为，平行于轴的两条直线分别与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点。 ( 1)若在线段上，点为的 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
