2018—2019学年第一学期第一次阶段性检测 初二数学 （考试时间100分钟，满分100分）2018.10 一、精心选一选（每题3分，共计30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4 个D．5个 2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ） A．1 、2 、3 B．2 、3、4 C．5、7 、9 D．5、12、13 3．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A'B'C'的是( ) A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C' B．∠A＝∠A'，AB＝A'B'，BC＝B'C' C．∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，AB＝A'B' D．AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C' 4．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则其周长为 ( ) A．13cm B．15cm C．13cm或17cm D．17cm 5．有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在( ) A．△ABC三条角平分线的交点 B．△ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条中线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 6．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是( ) A．50° B．60° C．80° D．100° 7.已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( ) A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为( ) A ．10° B．15° C ．20° D ．25° 9．如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处, 已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形纸片ABCD的面积为（ ） A．26 B．28.8 C．26.8 D．28 10.如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，△ABC是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与△ABC全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画………………………………………… ( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 二、细心填一填（每空2分，共计16分） 11．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为 度． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 ． 13．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： ，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）． 14.如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB 于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为_____m 15．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____ 16． 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=20，AC=16，AD平分∠BAC交BC于点D， 且BD：CD=5：4，则点D到线段AB的距离为 ． 17．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是 ． 18．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_____． 三、认真答一答（共计54分） 19．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）三角形ABC的面积为 ； （3）在图中直线l上找一点P，使PB+PC的长最短． 20.( 本题满分6分）作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹） 21．（本题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． （1）求证：AB=CD． （2） ... ...
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