山东省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：极坐标与参数方程

山东省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 极坐标与参数方程 1、（2018全国I卷高考题）在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． ⑴求的直角坐标方程； ⑵若与有且仅有三个公共点，求的方程． 2、（2017全国I卷高考题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）． （1）若，求与的交点坐标； （2）若上的点到距离的最大值为，求． 3、（菏泽市2018届高三下学期第一次模拟）在平面直角坐标系中，曲线，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程； （2）若分别为曲线上的动点，求的最大值. 4、（济南市2018届高三考前高考针对性练习（二模））在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为P1+sin26直线与曲线C交于A,B两点 (1)求直线l的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)已知点的极坐标为,求的值. 5、（济宁市2018届高三第一次模拟）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）在极坐标系下，设曲线与射线和射线分别交于，两点，求的面积； （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点，求的值. 6、（济宁市2018届高三上学期期末考试）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程是. (1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (2)设直线与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值. 7、（聊城市2018届高三一模考试）在直角坐标系中，圆的普通方程为.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与轴和轴的交点分别为、，为圆上的任意一点，求的取值范围. 8、（青岛市2018届高三5月模拟） 以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）. （1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程； （2）已知点，直线的参数方程为（为参数），设直线与曲线 相交于两点，求的值． 9、（日照市2018届高三4月校际联合期中考试）在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标.已知曲线C的参数方程为（为参数），过点O的直线l交曲线C于M，N两点，且直线l的倾斜角为. （I）求直线l和曲线C的极坐标方程； （II）求的值. 10、（泰安市2018届高三第二次模拟考试）在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 (t为参数)．曲线C2: ，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点P的极坐标为()． (I)求曲线C2的极坐标方程； (Ⅱ)若C1与C2相交于M、N两点，求的值. 11、（潍坊市2018届高三下学期第一次模拟）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为(为参数，0)， 在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 (I)求曲线C的直角坐标方程； (Ⅱ)设点M的坐标为(1，0)，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值. 12、（枣庄市2018届高三第二次模拟）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （Ⅰ）若，求直线被曲线截得的线段的长度； （Ⅱ）若，在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离. 13、（淄博市2018届高三下学期第一次模拟）在平面直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极 ... ...