唐山一中高一年级2018年10月份考试 数学试卷 命题 说明： 1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。 卷Ⅰ(选择题 共60分) 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得5分，选错或不答的得0分） 1．设集合A＝{x|x≤4}，m＝1，则下列关系中正确的是( ) A．m?A B．m?A C．{m}∈A D．{m}?A 2．如图，I是全集，M，P，S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(?IS) D．(M∩P)∪(?IS) 3. 设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若 P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q的子集个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．8 4. 函数f(x)＝＋的定义域为( ) A．[－1,2)∪(2，＋∞) B．(－1，＋∞) C．[－1,2) D．[－1，＋∞) 5. 函数f(x)＝满足f(f(x))＝x，则常数c等于( ) A．3 B．－3 C．3或－3 D．5或－3 6. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 7．已知，且对任意，都有： ① ② 给出下列三个结论：⑴；⑵； ⑶ 其中正确结论的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 8．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则 f(1)＋g(1)＝( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 9. 已知符号函数 是上的增函数，，则（ ） A． B． C． D． 10. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是( ) A. B. C. D． 11．已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= A．?2 B. ?1 C. 0 D. 2 12．已知函数满足，若函数与图象的交点为则交点的所有横坐标和纵坐标之和为（ ） A．0 B. C. D. 卷Ⅱ(非选择题 共90分) 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，则用列举法表示B＝_____. 14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_____人． 15.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]为“同族函数”．下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是_____．(填序号) ①y＝；②y＝|x|；③y＝；④y＝x2＋1. 16.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0 时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x＋2)＜5的解集是_____． 三．解答题（本大题共6小题， 第17题10分，18-22题每题12分，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. 求下列不等式的解集． (1)2xx+1<1 (2)x2+(2?a)x?2a≥0． 18. 设集合A={x|a?1
2}． (1)若A∩B=?，求实数a的取值范围； (2)若A∪B=B，求实数a的取值范围． 19. 设函数f(x)=x+ax+b且f(1)=2,f(2)=52． (1)求f(x)的解析式并判断函数f(x)的奇偶性； (2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)上单调性，并用定义法证明． 20. 已知函数f(x)=|x?a|，a∈R． (1)当a=5时，求不等式f(x)≤3的解集； (2)当a=1时，若存在x∈R，使得不等式f(x?1)+f(2x)≤1?2m成立，求实数m的取值范围． 21. 设函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)=?2 (1)证明f(x)为奇函数． (2)证明f(x)在R上是减函数． (3)若f(2x+5)+f(6?7x)>4，求x的取值范围． 22. 已知函数f(x)=ax2?2ax+2+a(a<0)，若f(x)在区间[2,3]上 ... ... 