福建省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：导数及其应用

福建省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 导数及其应用 一、选择、填空题 1、（2018全国I卷高考题）设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 2、（2017全国I卷高考题）如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的等边三角形的中心为，、、为元上的点，，，分别是一，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，为折痕折起，，，使得，，重合，得到三棱锥．当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：）的最大值为_____． 3、（福建省2018届高三4月质量检查）已知函数在上的值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、（龙岩市2018届高三2月学质量检查）记函数，若曲线上存在点使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5、（龙岩市2018届高三4月教学质量检查）已知是函数的导函数，在定义域内满足，且，若，则实数的取值范围是 . 6、（宁德市2018届高三第二次（5月）质量检查）设函数，．若，且有极小值，则实数的值是 A． B． C． D． 7、（泉州市2018届高三下学期质量检查（3月））不等式 有且只有一个整数解，则 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 8、（厦门市2018届高三下学期第一次质量检查（3月））定义在上的函数满足，若关于的方程有3个实根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9、（永春一中等四校2018届高三上学期第一次联考）设函数=,其中，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10、（漳州市2018届高三5月质量检查）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ． 11、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）定义在R上的函数的导函数为，若对任意，都有，则使得成立的 的取值范围为 A． B． C． D． 12、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考） 若函数与函数在点(1 , 0)处有共同的切线，则的值是（ ） A． B. C. D. 13、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）设函数在上存在导数，，有，在上，若．则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 14、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为_____． 15、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是_____． 参考答案： 一、选择、填空题 1、D　　 2、由题，连接，交与点，由题， ，即的长度与的长度或成正比 设，则， 三棱锥的高 则 令，， 令，即， 则，则　　体积最大值为 3、A　　　4、B　　　5、 6、D　　　7、D　　　8、A　　　9、A　　　10、或 11、A　　12、C　　13、B　　14、－1　　15、　　 二、解答题 1、（2018全国I卷高考题）已知函数． ⑴讨论的单调性； ⑵若存在两个极值点，，证明：． 2、（2017全国I卷高考题）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有两个零点，求的取值范围． 3、（福州市八县一中2018届高三上学期期中考试）已知函数，其中，. 4、（福州市2018届高三上学期期末）已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若且，求证：. 5、（龙岩市2018届高三2月学质量检查）已知函数，. （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）若不等式对恒成立，求的取值范围. 6、（龙岩市2018届高三4月教学质量检查）已知函数. （1）求函数的极值点； （2）当时，恒有成立，求的取值范围. 7、（宁德市2018届高三第二次（5月）质量检查）已知函数，曲线在处的切线与直线垂直． （1）求的值，并求的单调区间； （2）若是整数，当时，总有，求的最大值 8、（莆田市2018届高三下学期第二次质量测试（5月））已知函数,. (1)讨论函数的单调性； (2)是否存在，使得对任意恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由. 9、（泉州市2018届高三下学期质量检查 ... ...