1.2(2)极坐标与直角坐标互化(14张ppt)

学习目标: 1）掌握极坐标和直角坐标的互化关系式； 2）会实现极坐标和直角坐标之间的互化； 学习难点: 对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解； 学习重点: 互化关系式的掌握； 新课引言 经过前面学习我们知道：极坐标系与直角坐标系是两种不同的坐标系，而在这两种坐标系中都可以用来确定点的位置，且其各有特点。通常在运动的过程中，若点作平移变动，则选择直角坐标系；而若点作旋转变动，则采用极坐标系。 为研究问题方便，充分发挥两种坐标系的长处，又需将点的极坐标与直角坐标进行互化。 (1)极坐标系是怎样定义的? (2)极坐标系与直角坐标系有何异同? 问这个点如何用极坐标表示? 复习回顾 在直角坐标系中, 以原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并且两种坐标系中取相同的长度单位.（如图示） 设点M的极坐标为(ρ,θ) 思考分析 极坐标与直角坐标的互化关系式: 设点M的直角坐标是 (x, y) 其极坐标是 (ρ,θ) 则有x =ρcosθ, y =ρsinθ 结论归纳 互化公式的三个前提条件： 1）极点与直角坐标系的原点重合; 2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合; 3）两种坐标系的单位长度必须相同. 友情提醒 解: 例题分析 则有 特此声明 已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。 练一练 解: 例题分析 则有 特此声明 思考: 当直角坐标化为极坐标时,极角是如何确定的？ 练习:已知点的直角坐标, 求它们的极坐标. 练一练 O x A B 例题分析 数形结合分析! 课堂小结 极坐标系与直角坐标系是两种不同的坐标系，而在这两种坐标系中都可以确定点的位置，其各有特点。通常在运动的过程中，若点作平移变动，则选择直角坐标系；而若点作旋转变动，则采用极坐标系。 互化公式