湛江一中2018-2019学年度第一学期第一次大考 高二级理科数学试卷(B) 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列命题是真命题的是（ ） ①命题“，”的否定是“， ”； ②命题“，”的否定是“，”；③ 命题“”是真命题；④命题“，”是真命题. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2. 已知数列{}为等比数列，，，则（ ） A．7 B．5 C．－5 D．－7 3.“”是“是椭圆方程”的（ ） A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件 4. 在中，，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列命题正确的是（ ） A. 若 则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 6.设变量满足约束条件则的最大值为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 7．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与抛物线C交于M，N两点，则= A．5 B．6 C．7 D．8 8. 已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，且， 则△ 的面积S等于( ) A． B． C． D．以上都不对 10. 已知数列的通项公式为，其前项和为，则（ ） A. -30 B. -60 C. 90 D. 120 11. 设集合，对的任意非空子集A，定义为集合A中的最大元素.当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为.则（ ） A. B. C. D. 12.椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷 二．填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分． 13.在中，D是AB边上的点，且满足 ，则= . 14.已知，，则的最小值 ． 15.已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则双曲线C的离心率为_____． 16.有穷数列前项和为.若把称为数列的“优美和”，现有一个共有2017项的数列：.若其“优美和”为2018，则有2018项数列：1，的“优美和”为 . 三.解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本题满分10分）已知数列的前项和为， （1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式； （2）设，求数列的前项和为. 18. （本题满分12分）在中，内角的对边分别为， 且. （1）求的值； （2）若的面积为，，求的周长. 19. （本题满分12分）如图，在矩形中，分别为的中点，以为折痕把折起，点到达点的位置，使. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的正弦值. 20.（本题满分12分） 已知是抛物线：的焦点， 过点作抛物线G的两条切线,其中为切点. (1)证明：直线经过抛物线G的焦点F； (2)设B为抛物线G上异于原点的点，且满足,延长BF交抛物线G于点D，问当为何值时，四边形ABCD面积最小，并求其最小值. 21. （本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点和点都在椭圆上，是等腰直角三角形，直线交轴于点. （1）求椭圆的方程； （2）设为原点，点B与点A关于轴对称，直线PB交轴于点N，证明：在y轴上存在点Q，使. 22. （本题满分12分） 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，过该椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦与CD，当直线AB的斜率为0时， （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围. 湛江一中2018-2019学年度第一学期第一次大考 高二级理科数学（B）参考答案 一.选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C D C D B A D A A 二. 填空题:本大题共4小题．每小题5分，满分20分． 13. 0; 14. 3; 15. ; 16.2018 . 三．解答题： 17. （1）证明：由及 (2)-(1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
