小升初数学全面复习专题汇编学案 专题一：数与代数(上)（解析版+原卷版）

小升初数学全面复习专题汇编学案 专题一：数与代数(上)（原卷版） 第一部分： 数的认识 考点一：自然数的认识 1.自然数： 自然数起源于数(shǔ)数(shù)，在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 2.自然数的基本单位： “1”是自然数的基本单位，任何非0的自然数都由若干个“1”组成。 3.自然数的两种含义： （1）基数 自然数用来表示物体多少时叫做基数。 例如：“45个学生”中的“45”是基数。 （2）序数 自然数用来表示物体次序时叫做序数。 例如：“李明站在第8排第3个的位置”中的“8”“3”都是序数。 4.基数和序数的判断方法： 在一个句子里出现的自然数究竟是基数还是序数，要根据语言环境来判断。用来表示物体多少时是基数，用来表示物体次序时是序数。 5.自然数的分类： 例题探究：最小的自然数是（ ）。 A．1 B．0 C．2 考点二：正、负数大小的比较 1.正数：比0大的数。 2.负数：比0小的数。 3.0：既不是正数也不是负数。 4.正数、负数、0之间的关系：正数＞0＞负数 负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大反而越小，跟正数恰好相反。 在比较大小时，也可结合数轴，比较大小。 例题探究： 考点三：小数与分数的互化 1.小数化分数： 一位小数、两位小数、三位小数……分别写成十分之几、百分之几、千分之几……，写成分数后再约分。 2.分数化小数：分子除以分母。 3.判断能否化成有限小数： （1）看这个分数是否是最简分数，不是的化成最简分数； （2）把最简分数的分母分解质因数； （2）能化成有限小数：分母除了2和5以外没有其他质因数； 不能化成有限小数：分母含有2和5以外的质因数。 例题探究： 1.把下面的小数化成分数。 0.34 2.3 0.025 1.004 2.下面哪些分数可以化成有限小数？把分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 考点四：分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 把30分解质因数是： 例题探究：把24分解质因数是： 第二部分：数的运算 考点一：表内乘法 1.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。 2.乘法各部分名称： 例题探究： 1.下面不能用口诀“四九三十六”计算的式子是（ ）。 A.36÷9 B.4×9 C.9×4 D.9＋9＋9 2.在横线上最大能填几。 （1）7× ＜ 44 （2）6× ＜ 61 考点二：表内除法 1.除法：已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数(乘数)，求另一个因数(乘数)的运算，叫做除法。 2.除法各部分名称： 例题探究： 1. 判断：0除以任何数都得0。（ ） 2.（1）56里面有（ ）个7。 （2）32是8的（ ）倍。 考点三：不进位加法和不退位减法 1.不进位加法：相同数位上的数相加。 2.不退位减法：相同数位上的数相减。 例题探究：用竖式计算。 498－262＝ 325＋123＝ 643－320＝ 考点四：分数的简便计算 1.整数的简便计算同样适用于分数的简便计算 例题探究： 考点五：商的变化规律 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。 若 a÷b＝c，且a、b、c、m、n都不为0。 ① (a×m)÷(b×m)＝c (a÷m)÷(b÷m)＝c ② (a×m)÷b＝c×m (a÷m)÷b＝c÷m a÷(b×m)＝c÷m a÷(b÷m)＝c×m ③ (a×m)÷(b÷n)＝c×m×n (a÷m)÷(b×n)＝c÷m÷n (a×m)÷(b×n)＝c×m÷n (a÷m)÷(b÷n)＝c÷m×n 例题探究： 1.如果△÷□＝5，那么(△÷9)÷(□÷9)＝ 。 2.甲÷乙＝100，那么(甲×5)÷乙＝ 。 3.a÷b＝4……3，则(a×10)÷(b×10)＝ 。 4.甲÷乙＝26，那么(甲×4)÷(乙×2)＝ _____。 考点六：小数的加法和减法 1. 和整数计算法则相同； 2. 相同数位对齐（即小数点对齐），从最低位开始计算。 例题探究： 1.口算。 （1）2.5＋0.9 ＝____ ... ...