河南省永城高中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

　　　永城高中2018-2019学年高一上学期10月月考 　　　　　 数学试题 命题 审题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求）。 （1）设集合，.若，则 （ ） A． B． C． D． （2） 已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　） A. 5 　　 B. 2 　 C. 6 　 D. 8 （3）函数的定义域为 （　　　） A． B． C． D． （4） 已知函数y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（2a﹣1）＜f（1﹣a），则实数a的取值范围是（　　） 　　A. B. （0，2） C. （0，+∞） D. （5） 已知集合，则等于（ ） A． B． C． D． （6）．若函数，则的值域为(　　) （A） [-1,8] （B）[-1,16] （C） [-2,8] （D）[-2,4] （7）. 在平面直角坐标下，函数的图象( ) A.关于轴对称 B.关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线轴对称 （8）. 函数f（x）=x2+2ax+a2﹣2a在区间（﹣∞，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　） A. （﹣∞，3] B. [﹣3，+∞） C. （﹣∞，-3] D. [3，+∞） （9）.偶函数f(x)在[0,+∞)单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是(　　) A. [0,2] B. [-2,2] C. [0,4] D. [-4,4] （10）.已知函数f(x)=ax3+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)= - 17,则f(7)的值为(　　) A. 31 B. 17 C. -17 D. 15 （11）.若是定义在(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. （12）．已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是（ ） A．有最大值，最小值 B．有最大值，无最小值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值2，最小值 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为_____. 14.设集合A={}，B={}则A∩B=_____. 15 已知函数，若，则的取值范围是_____. 16．若函数是奇函数,则_____. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分10分） 已知集合，， 求，； 若，求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分） 设f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值解析式即最小值为 g（t），并作出此解析式的图象． 19（本小题满分12分） 已知函数，①用定义证明在定义域内为是单调递减函数； ②求该函数的值域． 20 （本小题满分12分） 已知是定义在上的偶函数，当时, . ①求的解析式； 若方程有4个解，求的范围. 21. （本小题满分12分） 已知f(x)对任意的实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,有f(x)>1. (1)求f(0); (2)求证:f(x)在R上为增函数; (3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)<3对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围. 22（本小题满分12分） 已知函数的定义域是，当时，，且．①求； ②证明在定义域上是增函数；③如果，求满足不等式的的取值范围． 答案 一、选择题：1-12　　Ｃ.A Ｄ D B 　　　 A C C C A 　　 A B 二、填空题： 13 [2,5) 14 [1,) 15 .　　16.　－１ 三、解答题： （１７）（本小题满分10分） 【解析】① ②∵ ∴ Ⅰ）当时，∴ 即 Ⅱ）当时，∴ ∴ （１８）（本题１２分） 试题解析：解：f（x）=x2﹣4x﹣4=（x﹣2）2﹣8，即抛物线开口向上，对称轴为x=2，最小值为﹣8，过点（0，﹣4）， 结合二次函数的图象可知： 当t+1＜2，即t＜1时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t+1处取最小值f（t+1）=t2﹣2t﹣7， 当，即1≤t≤2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=2处取最小值﹣8， 当t＞2时，f（x）=x2﹣4x﹣4，x∈[t，t+1]（t∈R）在x=t处取最小值f（t）=t2﹣4t﹣4， 即最小值为g（t），由以上分析可得， ，作图象如下； （１９）（本小题满分1２分） 【解析】①证明：（1）在区间[2,4]上任 ... ...