一 古埃及的数学 课件（33张）

课件33张PPT。 古代埃及数学 数学的发源地 非洲的尼罗河 西亚的底格里斯河和幼发拉底河 中南亚的印度河和恒河 东亚的黄河和长江 “河谷文明” 这些地区的先民由于从事农业生产的需要，从控制洪水和灌溉，测量田地的面积、计算仓库的容积、推算适合农业生产的历法以及相关的财富计算、产品交换等等长期实践活动中积累了丰富的经验，并逐渐形成了相应的技术知识和有关的数学知识。 数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决不亚于火的使用。 记数 计数 手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数等。 《周易》：“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契。” 荷马史诗《奥德赛》 当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞。大约五千多年前，书写记数以及相应的记数系统。 与算术的产生相仿，最初的几何知识则从人们对形的直觉中萌发出来。1 古埃及的数学尼罗河谷 “世界最大沙漠中的最大绿洲” 象形文字 巨大的金字塔 公元前3100年左右起，到公元前332年止 纸草 纸草书1 古埃及的数学两卷古埃及数学资料 公元前1700年左右 莫斯科纸草 25个数学问题 1893年 莫斯科美术博物馆 莱茵德纸草 85个数学问题 1858年 英国博物馆 阿姆士 公元前3000年 阿默士纸草 “万物的详尽研究，洞察一切存在及所有晦涩奥秘的知识”。2 古埃及的记数制与算术十进记数制 有数字的专门符号2 古埃及的记数制与算术古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制 加减法运算 乘法或除法运算时，则需要利用连续加倍的运算来完成。 27×31 745÷262 古埃及的记数制与算术分数的记法和计算 2 古埃及的记数制与算术通常用单位分数的和来表示分数 莱茵德纸草里有个数表，它把分子为2而分母为5到100的奇数的这类分数，表示成为单位分数的和。 5/21=1/21+2/21+2/21=1/21+1/14+1/42+1/14+1/42 =1/21+2/14+2/42=1/21+1/7+1/21=1/7+2/21 =1/7+1/14+1/42 由于整数与分数的运算都较为繁复，古埃及算术难以发展到更高的水平。2 古埃及的记数制与算术体积的测量有其自己的符号体系：由象征何露斯的眼睛的象形文字的部分组成。 何露斯是鹰神，他的眼睛半人半鹰。 象征他的眼睛的象形文字的每一个元素分别表示1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64，将它们组合起来可以表示分母为64的任何分数。2 古埃及的记数制与算术何露斯的眼睛本身还带有神秘色彩 伊希斯和欧西里斯 塞斯 何露斯为埃及国王以及法老的守护神 掌管学习和魔法的月神透特 何露斯的眼睛成为了健康、洞察力和富饶的象征 “透特将剩下的1/64给予所有进行了探索并接受了他的保护的书记们。”3 古埃及的代数“计算若干”的问题 方程问题 试位法 x+x/7=24 公元前1950年：将给定的100单位的面积分为两个正方形，使二者的边长之比为4：3。 x2+y2=100。 莱因德纸草（等差数列问题）：今将10斗麦子分给10给人，每人依次递降1/8斗，问各得多少？3 古埃及的代数希克索斯纸草 等比数列 一位妇人的家里有7间储藏室，每间储藏室里有7只猫，每只猫捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麦穗，每棵麦穗可以长出7升麦粒。 这个问题的作者是用逐项相加这一简单方法得到解答的。没有证据说明作者使用了求和公式，抑或确实是用到几何级数的什么性质。4 古埃及的几何学埃及几何学是尼罗河的赠礼。 尼罗河周期性泛滥之后为了重划地界，需要有高度发达的土地测量技术。 希罗多德 公元5世纪 《历史》 “大王（法老拉美西斯二世，约公元前1300年）把土地分成大小 ... ...