重庆市朝阳中学2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷

高二上期半期考试试题 数 学 (理科) 一．选择题：每小题5分，共50分 1．如果ａ＜０，ｂ＞０，那么下列不等式中正确的是……………………………（　　　　） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 2.若三直线经过同一个点，则ａ＝（　） Ａ．１　　　　　　Ｂ．-１　　　　　　　　Ｃ．３　　　　　　　Ｄ．-３ ３.过点（１，-１）且与直线ｘ-２ｙ+１＝０平行的直线方程为．．．．．．．．．．（　　　　） Ａ．ｘ-２ｙ-１＝０　Ｂ．ｘ-２ｙ+１＝０　Ｃ．ｘ-２ｙ-３＝０　Ｄ．２ｘ+ｙ-１＝０ ４.已知ａ＞ｂ＞０，则下列不等式成立的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（　　　　　） Ａ．　　　　　Ｂ． Ｃ． 　　　　Ｄ．． 5．直线的方向向量为，直线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 6．在直线上到点距离最近的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．若ｍ＜０，则不等式的解集为………………..（　　　　　） Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ． 8．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是………………（　　　） Ａ．有最小值无最大值　　　　　　Ｂ．有最大值无最小值 Ｃ．有最小值也有最大值　　　　　Ｄ．无最小值也无最大值 10．在坐标平面内，与点的距离为，且与点的距离为的直线共有（ ） A． B． C． D． 二．填空题：每小题4分，共24分 11．不等式的解集为 _____； 12．把直线向左平移个单位，再向下平移个单位后，所得直线正好与圆 相切，则实数的值为 ； 13．已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是 _____； 14．不等式组所表示的平面区域的面积是 _____； 15．已知动点分别在轴和直线上，为定点，则周长的最小值为_____； 16.平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线和ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则的最小值是 。 三．解答题：要求写出解答过程；共74分。 17．（13分）已知直线，直线 （1）求为何值时， （2）求为何值时， 18．（13分）解关于的不等式： 19．（13分）某商贩打算投资水果生意，经调查：投资甲种水果最大利润率为，最大亏损率为；投资乙种水果最大利润率为，最大亏损率为；该商贩计划投资金额不超过万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元。问商贩对甲、乙两种水果各投资多少，才能使盈利最大？ 20．（13分）已知点到两定点的距离比为，点到直线的距离为，求直线的方程。 21．（12分）已知方程； （1）、若此方程表示圆，求的取值范围； （2）、若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值； （3）、在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。 22．（12分）已知过点，且斜率为的直线与轴、轴分别交于两点，过作直线的垂线，垂直分别为（如图）；求四边形面积的最小值和此时直线的方程。 高二上期半期考试数学试题（理科） 参考答案 一．选择题：每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 答案 A D C B A A B C B B 二．填空题：每小题4分，共16分 11．(-2.] 12．13 3 13. 14．2 15. 16．8 三．解答题：要求写出解答过程；共74分。 17．（12分）已知直线，直线 （1）求为何值时， （2）求为何值时， 解：（1）∵要使 ∴解得或(舍去) ∴当时， （2）∵要使 ∴ 解得 ∴当时， 18．（12分）解关于的不等式： 解：原不等式可化为： （1）当，即，或时，原不等式的解集为： （2）当，即，或时， ∴当时，原不等式的解集为：；当时，原不等式的解集为：； （3）当，即，时，原不等式的解集为： 19．（12分）某商贩打算投资水果生意，经调查：投资甲种水果最大利润率为，最大亏损率为；投资乙种水果最大利润率为，最大亏损率为；该商贩计划投资金额不超过万元，要求确保可能的 ... ...