（全国通用版）2018_2019高中物理第十六章动量守恒定律学案（打包6套）新人教版选修3_5

第十六章 动量守恒定律 章 末 小 结  一、动量定理及应用 1．冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算恒力的冲量 (2)变力的冲量： ①通常利用动量定理I＝Δp求解 ②可用图象法计算。在F-t图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量 2．动量定理Ft＝mv2－mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应。应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程。 (2)应用动量定理求解的问题： ①求解曲线运动的动量变化量 ②求变力的冲量问题及平均力问题 ③求相互作用时间 ④利用动量定理定性分析一些物理现象 典例1　蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。(g取10m/s2) 解题指导：物体的动量变化与物体所受合外力的冲量有关，因此解决这一类问题要注意研究对象和研究过程中物体的受力分析。 解析：方法一：运动员刚接触网时速度的大小： v1＝＝m/s＝8m/s，方向向下。 刚离网时速度的大小： v2＝＝m/s＝10m/s，方向向上。 运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为FN，对运动员由动量定理(以向上为正方向)有： (FN－mg)Δt＝mv2－m(－v1)， 解得FN＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×103N，方向向上。 方法二：此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理。 从3.2m高处自由下落的时间为： t1＝＝s＝0.8s． 运动员弹回到5.0m高处所用的时间为： t2＝＝s＝1s。 整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0， 则FN＝mg＝×60×10N＝1.5×103N，方向向上。 二、动量守恒定律在多物体问题及临界问题中的应用 1．对于两个以上的物体组成的物体系 (1)正确分析相互作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型。 (2)分清作用过程的各个阶段和联系各阶段的状态量。 (3)合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要便于解题。 2．对于临界问题 在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界问题。这类问题的求解关键是充分利用反证法、极限法分析物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件，选取适当的系统和过程，运用动量守恒定律进行解答。 典例2　(吉林省长春十一中、白城一中2017～2018年高二下学期期中联考)如图所示，甲车质量m1＝m，在车上有质量为M＝2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m2＝2m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h＝， 为了使两车不可能发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？(不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点) 解题指导：→→→ 解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度为v1，由机械能守恒定律得(m1＋M)v＝(m1＋M)gh　得：v1＝＝2v0 设人跳离甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两车的速度分别为v′1和v′2，则 人跳离甲车时：(M＋m1)v1＝Mv＋m1v′1 即(2m＋m)v1＝2mv＋mv′1 ① 人跳上乙车时，Mv－m2v0＝(M＋m2)v′2即2mv－2mv0＝(2m＋2m)v′2 ② 解得v′1＝6v0－2v ③ v′2＝v－v0 ④ 两车不可能发生碰撞的临界条件是v′1＝±v′2 当v′1＝v′2时，由③④解得v＝v0 当v′1＝－v′2时，由③④解得v＝v0 故v的取值范围为v0≤v≤v0 答案：v0 ... ...