5.2 求解一元一次方程（课时3） 学案

5.2 解一元一次方程（课时3） 学习目标： 1.学会去分母的方法，解含有分数的一元一次方程。 2. 能灵活运用解方程的步骤解一元一次方程。 学习重点：会求带有分母的一元一次方程的解。 学习难点：根据方程的特点，灵活选择不同方法解一元一次方程。 一、问题探究 认真观察课本138页例5解方程的2种方法，理清每一种方法的算理。 注意：第一种方法是利用去括号法求解方程，第二种方法是利用去分母的方法解方程，那么该怎么去分母呢？ 解方程的基本步骤有哪些呢？ 2.解方程 (x＋1)＋(x＋4)＝1 解：去分母，得： (方程左右两边同时乘12和15的最小公倍数) 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 方程两边同时除以 ，得：x= . 3.观察上面的解方程的过程，试总结解一元一次方程有哪些步骤？ 4. 参照上面的步骤解方程。 （1） （2） 小结： 1.若方程中有分母，应先去掉分母，这样过程比较简便。 2.解一元一次方程的一般步骤： ①去分母———方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。 ②去括号———应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“－”号，括号内各项要变号。 ③移项—一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。 ④化�———合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变． ⑤标准形式的化�———同除以未知数前面的系数，即ax＝b→x＝． 二、当堂检测 1.解方程，去分母时，方程两边都乘以（ ） A. B. C. D. 2．以下五个方程的解法不正确的有（　　） ①解方程=5　解：=5=x=10　 ②解方程2x－1=－x+5解：2x－x=5－1，∴　x=4　 ③解方程=x+6　解：－x=6，∴　x=12　 ④解方程－1解：x+1=3x－1－1，2x=3．∴　x=　 ⑤=2解：4x+2－x+1=12，3x=9．∴　x=3 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3.师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的： ① ② ③ ④ ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第 步（填编号）然后，细心地解下列方程：2·1·c·n·j·y 相信你，一定能做对！ 4.解方程，下面几种解法中，较简便的是（ ） A.先两边同乘 B.先两边同乘 C.先去括号再移项 D.括号内先通分 5. 解下列方程： （1）； （2）； （3）. 6.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 三、教后反思 答案： 三、当堂检测 1.B 2.A ①=5=x=10　不能连等； ②2x－x=5－1，移项没变号　 ③　x=-12，　 ④x+1=3x－1－1，方程两边没有都乘以6，而是直接把分母去掉。 ⑤=2解：4x+2－x+1=12，去括号时没变号. 3. 解：根据小明的第一步去分母时，没有分母的项1漏乘12了；得出这是一个带分母的方程，所以要先去分母，方程两边要同乘以分母的最小公倍数12，变形可得3（2x+1）-4（x-1）=24，然后去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可．21cnjy.com 试题解析：解：他的第①步错了． 去分母得：3（2x+1）-4（x-1）=24 去括号得：6x+3-4x+4=24 移项得：6x-4x=24-4-3 合并同类项得：2x=17 把x的系数化为1得：x= 4.C ... ...