课件22张PPT。 一次函数的图象复习导入 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数. 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.提问：上节课的学习内容是什么？ 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）.新知探究概念：例1 画出正比例函数y=2x的图象.新知探究解：列表：-4-2024 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象，它是一条直线.新知探究 做一做： （1）画出正比例函数 y =-3x的图象. （2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y =-3x.满足新知探究议一议： （1）满足关系式 y =-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数 y =-3x的图象上吗？ （2）正比例函数y =-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y =-3x吗？ （3）正比例函数y =kx的图象有何特点？你是怎样理解的？在满足新知探究 对于正比例函数，当x=0时，y=0，即其图象与x、y轴的交点重合于原点.因此画正比例函数的图象时，只需再任取一点，过它与坐标原点画一条直线即可得到正比例函数的图象，从而正比例函数y =kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线.新知探究 在同一直角坐标系内分别画出正比例函数y=x , y=3x , y=- x,和 y =-4x的图象. y=x y=3x y =-4x议一议： 四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？新知探究 哪些正比例函数y随x的增大而增大；哪些正比例函数y随x的减小而减小，是什么在影响这个变化？系数k的符号在正比例函数y=kx中， 当k为正数时，y随x的增大而增大； 当k为负数时，y随x的增大而减小.新知探究小结想一想： （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能解释其中的道理吗？ （2）类似地，正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大，y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？新知探究|k|影响y随x变化的速度y=3x y =-4x随堂练习： 在同一直角坐标系内画出正比例函数 与 的图象，并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化.新知探究y随x的增大而增大y随x的增大而减小 正比例函数y=-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y=-2x+1的图象又是怎样的呢？例2 用列表法画出一次函数y=-2x+1的图象.新知探究531-1-3解：列表：描点：连线.议一议： 一次函数y =kx+b的图象有何特点？你是怎样理解的？ 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.新知探究画一次函数的图象步骤： 列表、描点、连线.做一做： 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3 ,y=-x , y=-x+3 ,和 y =5x-2的图象.新知探究y=2x+3 y=-x y = 5x-2y=-x+3 议一议： (1)上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？ (2)直线y=-x与直线y=-x+3的位置关系如何？你能通过恰当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？新知探究 (3)直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图象上直接看出b的数值吗？当k相同，b不同时，两直线平行，可以通过平移得到.当k不同，b相同时，两直线交于（0，b）点. 一次函数函数y=kx+b的图象经过点（0，b）. 当k＞0时，y的值随着x值的增大而增大； 当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.新知探究小结随堂练习： 1.在同一直角坐标系内画出下列一次函数的图象： 新知探究 2.函数y=4x-3中，y的值随着x值的增大而 . ... ...
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