达标训练 基础·巩固·达标 1.对简谐运动下列说法中正确的是（ ） A.物体振动的最大位移等于振幅 B.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅 C.振幅随时间做周期性变化 D.物体两次通过平衡位置的时间叫周期 思路分析：振幅是标量，位移是矢量.振幅是振动质点离开平衡位置的最大距离，是定值，位移是随时间变化的. 答案：B 2.质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s.从质点到O点时开始计时，经0.5 s，则下列说法正确的是（ ） A.振幅为5 cm B.振幅为10 cm C.通过路程50 cm D.质点位移为50 cm 思路分析：t=0.5 s，T=0.2 s,故t=T=5×，故路程s=5×2A，其中A=5 cm，故s=50 cm. 答案：AC 3.一个水平放置的弹簧振子，其周期为3.6 s，当它从平衡位置开始向右运动1.9 s时，其运动状态是（ ） A.向右加速运动 B.向右减速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 思路分析：因为T=3.6 s，故t=1.9 s＞T;即此时质点正通过平衡位置向左运动.故选项D正确. 答案：D 4.一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1 s，质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为（ ） A.3 s,6 cm B.4 s,6 cm C.4 s,9 cm D.2 s,8 cm 思路分析：由简谐运动的对称性知，T=1 s故T=4 s，而2A=12 cm,A=6 cm . 答案：B 综合·应用·创新 5.一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，它从一侧最大位移的中点，到另一侧最大位移的中点所用的最短时间（ ） A.等于0.01 s B.小于0.01 s C.大于0.02 s D.小于0.02 s大于0.01 s 思路分析：由T=得T= s=0.04 s,假设物体做匀速运动从D—C时间为0.01 s.可物体做的是简谐运动.如上图其运动质点越衡位置速度越大，运动越快，故这段时间应小于四分之一周期. 答案：B 6.如图9-2-5所示，两木块质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，将木块1压下一段距离释放，它就上下做简谐振动.在振动过程中木块2刚好始终不离开地面（即它对地面最小压力为零）.则木块1的最大加速度大小是_____，木块2对地面的最大压力大小是_____. 思路分析：当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力F=Mg;此时m有最大加速度，由F+mg=ma,得：a=.由对称性，当m运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F，但此时弹簧是处于压缩状态，故M对地压力N=F+mg=2Mg. 答案： 2Mg+2mg 7.如图9-2-6所示，竖直悬挂的轻质弹簧下端系着Ⅰ、Ⅱ两个小球，质量分别为ma=100 g,mb=500 g,静止时弹簧伸长为x=15 cm.若剪断a、b间细绳，则a在竖直方向做简谐运动，g取10 m/s2.求： 图9-2-6 （1）a的振幅； （2）a的最大加速度. 解：（1）原来静止时kx=(mⅠ+mⅡ)g ① 当Ⅰ在平衡位置时，kx1=m1g ② x1=2.5 cm 故振幅A=x-x1=12.5 cm. （2）则剪断时mⅠ受合力大小等于mⅡg,此时加速度最大amax==50 m/s2. 8.如图9-2-7中，O为某物体做简谐运动的平衡位置，将物体拉到A′点放开，经0.7 s到达B点，从B运动到最大位移A后又回到B点经历时间为0.2 s.求物体振动的周期. 图9-2-7 解：由对称性知，由B→A所用时间为0. 1 s，而由A′→B用时0.7 s，所以周期T=2×（0.1+0.7） s=1.6 s. www. ... ...
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