达标训练 基础·巩固·达标 1.某质点在0—4 s的振动图象如图9-3-8所示，则下列说法正确的是（ ） 图9-3-8 A.质点沿振动曲线运动 B.在0—1 s内质点做初速度为零的加速运动 C.在0—4 s内质点通过的路程为40 cm D.振动图象是从平衡位置开始计时的 答案：CD 2.图9-3-9所示为弹簧振子做间谐运动的图象，在t1时刻到t2时刻这段时间内，下列说法中正确的是（ ） 图9-3-9 A.振子的速度方向不变，振子的加速度方向也不变 B.振子的速度方向不变，加速度方向改变 C.振子的速度方向改变，加速度方向不变 D.振子的速度方向改变，加速度方向也改变 思路分析：t1→t2这段时间内，振子由负的最大位移处经平衡位置向正的最大位移处运动，故速度方向不变，加速度方向改变. 答案：B 3.如图9-3-10所示是沿竖直方向上下振动的简谐运动的质点P在0—4 s时间内的振动图象，规定向上为正方向.下列叙述正确的是（ ） 图9-3-10 A.质点在t=1 s时刻速度方向向上 B.质点在t=2 s时刻速度为零 C.质点在t=3 s时刻加速度方向向下 D.质点在t=4 s时刻回复力为零 思路分析：t=1 s时质点处在最大位移处，速度为零，故选项A不正确.t=2 s时，质点在平衡位置，速度最大，故选项B不正确.t=3 s时，质点在负的最大位移处，由a=-x,a为正的最大值，方向向上，故选项C不正确.t=4 s时，x=0由F=-kx知F=0.选项D正确. 答案：D 4.水平放置的弹簧振子做简谐运动的周期为T.t1时刻振子不在平衡位置且速度不为零；t2时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同；t3时刻振子的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相反.若t2-t1=t3-t2，则（ ） A.t1时刻、t2时刻、t3时刻弹性势能都相等 B.t1时刻与t3时刻弹簧的长度相等 C.t3-t1=(2n+)T,n=0,1,2, D.t3-t1=(n+)T,n=0,1,2,… 思路分析：作出振子简谐运动的过程示意图，如图所示，设t1时刻质点位于A点，则t2时刻可能位于与A关于O对称的B点，则t3时刻仍应在B点.则t1时刻、t2时刻、t3时刻，弹簧的形变量相同，因此弹簧的弹性势能相同，考虑周期性，会得到相同的结果，选项A正确；同理选项B不正确，选项C不正确，选项D正确. 答案：AD 5.一简谐运动的图象如图9-3-11所示，在0.1 s—0.15 s这段时间内（ ） 图9-3-11 A.加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同 B.加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反 C.加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反 D.加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相同 思路分析：由图象可知，在t=0.1 s，质点位于平衡位置，t=0.15 s时，质点到达负向最大位移处，因此在t=0.1 s—0.15 s这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，因此选项B正确. 答案：B 综合·应用·创新 6.如图9-3-12所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2加速度a1、a2的正确关系为（ ） 图9-3-12 A.v1＜v2，方向相同 B.v1＜v2,方向相反 C.a1＞a2，方向相同 D.a1＞a2，方向相反 思路分析：由a=-kx/m知x越大，a越大，t1、t2两时刻x方向相反，故a的方向也相反.即a1＞a2且方向相反，选项D正确.x越大处速度越小，故v1＜v2,且在两时刻运动方向相同，故选项A正确. 答案：AD 7.一质点做简谐运动的图象如图9-3-13所示，则该质点（ ） 图9-3-13 A.在0至0.01 s内，速度与加速度同方向 B.在0.01—0.02 s内，速度与回复力同方向 C.在0.025 s末，速度为正，加速度为负 D.在0.04 s末，速度为零，回复力最大 思路分析：在0—0.01 s内，速度、加速度方向都沿x轴负方向，故选项A正确.在0.01—0.02 s内，速度方向沿x轴负向，而回复力方向沿x轴正向，故选项B错误.在0.0 ... ...
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