达标训练 基础·巩固·达标 1.弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量变化的有（ ） A.位移 B.速度 C.加速度 D.动量 E.动能 F.弹力 思路分析：过同一位置时，位移、回复力和加速度不变.由机械能守恒定律得到动能不变，速率不变，弹力不变.由运动情况分析，相邻两次过同一点，速度方向改变，从而动量改变. 答案：BD 2.关于简谐运动，下列叙述中正确的是（ ） A.加速度最大时速度为零，加速度最小时速度最大 B.在平衡位置处加速度最大，在位移最大处加速度最小 C.在平衡位置处速度最大，在位移最大处速度最小 D.加速度与速度方向相同时，加速度愈来愈小，速度愈来愈大 思路分析：加速度大小可由公式a=-x决定，位移x越大，加速度a越大；平衡位置处，加速度为零. 速度大小也与位置有关，平衡位置最大，最大位移处为零. 答案：ACD 3.做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法中正确的是（ ） A.速度一定为正值，加速度一定为负值 B.速度一定为负值，加速度一定为正值 C.速度不一定为正值，加速度一定为负值 D.速度不一定为负值，加速度一定为正值 思路分析：由a=-知加速度一定为正.而做简谐运动的物体通过每一点时总有两个运动方向，即从平衡位置向最大位置时经过该点和从最大位移回到平衡位置时经过该点，故速度方向不一定. 答案：D 4.如图9-1-6所示，弹簧振子的质量为0.2 kg，在水平方向上做简谐运动，当它运动到平衡位置左侧2 cm处时，受到的回复力为4 N.当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是（ ） 图9-1-6 A.20 m/s2,方向向左 B.20 m/s2,方向向右 C.40 m/s2,方向向左 D.40 m/s2,方向向右 思路分析：在平衡位置左侧时F1=kx1 得k== N/m=200 N/m 在右侧时a=== m/s2=40 m/s2方向向左.故选项C正确. 答案：C 5.做简谐运动的弹簧振子，在某段时间内其加速度越来越大，则在这段时间为（ ） A.振子的速度越来越大 B.振子正在向平衡位置运动 C.振子的速度方向与加速度方向一致 D.振子所受的回复力越来越大 思路分析：由a=-知，a越来越大，即x越来越大，即振子正在远离平衡位置运动，故选项D正确. 答案：D 综合·应用·创新 6.如图9-1-7所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ） 图9-1-7 A.0 B.kx C.kx D.kx 思路分析：对A、B整体分析可得kx=(M+m)a ① 对A物体在水平方向 f=mg ② 解①、②两式得：f=. 答案：D 7.一弹簧振子的质量是100 g，弹簧的劲度系数为k=10 N/m，将振子拉离平衡位置2 cm处放手使其振动，则此振子振动过程中受到的最大回复力的大小是_____,最大加速度的大小是_____. 思路分析：回复力的大小F=kx=10×0.02 N=0.2 N， 所以a== m/s2=2 m/s2. 答案：0.2 N 2 m/s2 8.做简谐运动的弹簧振子，偏离平衡位置的最大距离为A，最大加速度为am，以平衡位置为坐标原点，则在x=+A处时，振子的加速度a=_____. 思路分析：由a=-x=-·A=-=-am，负号表示a与x方向相反. 答案：-am 9.如图9-1-8所示，一竖直弹簧连着一块质量为M的薄板，板上放一质量为m的木块，使整个装置在竖直方向上做简谐运动，最大位移为A.若要求整个运动过程中木块不脱离薄板，弹簧的劲度系数应满足什么条件？ 图9-1-8 解：木块与薄板不分离而一起做简谐运动，受重力和支持力，当运动到最高点时，支持力最小，而回复力、加速度最大. 在最高点，对M和m整体有 Fm=(M+m)am=kA（方向向下） 其中k为弹簧的劲度系数，则am=A 对m有：mg-FN=mam(方向向上) m不脱离M有FN≥0,即mg≥mam,g≥A,即k≤g. www. ... ...
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