专题7 曲线运动综合 高考命题轨迹 考情分析 平抛运动的规律及分析方法、圆周运动的受力特点(特别是竖直面内的圆周运动受力特点及能量变化)，一般在选择题中出现．平抛运动与竖直面内圆周运动相结合，再结合能量守恒，近年在计算题中出现，需要重视．绳、杆关联物体的速度，曲线运动条件的考查近年来也有出现，值得注意． 知识方法链接 1．物体做曲线运动的条件及特点 (1)条件：F合与v的方向不在同一直线上． (2)特点 ①F合恒定：做匀变速曲线运动． ②F合不恒定：做非匀变速曲线运动． ③做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧． 2．绳(杆)关联物体的速度 (1)若由绳(杆)连接的两运动物体的运动方向沿绳(杆)方向，则两物体速度大小相等． (2)若物体运动方向不沿绳(杆)，将其速度分解到沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向，再参考上一条． 真题模拟精练 练习 1．如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中( ) A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧 B．物块的动能可能先增大后减小 C．物块的速度大小可能为 D．B点的加速度与速度的夹角小于90° 图1 图2 练习 2．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图2)，下列判断正确的是( ) A．P的速率为v B．P的速率为vcos θ2 C．绳的拉力等于mgsin θ1 D．绳的拉力小于mgsin θ1 知识方法链接 1．求解平抛运动的基本思路和方法———运动的分解 将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动———化曲为直”，是处理平抛运动的基本思路和方法．21世纪教育网版权所有 2．两个基本关系 (1)位移关系：位移方向偏转角tan α＝. (2)速度关系： 速度方向偏转角tan θ＝＝＝2tan α. 分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适关系式解题． 真题模拟精练 练习3．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是( )21教育网 A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大21cnjy.com C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 练习4．如图3所示，将小球以速度v沿与水平方向成θ＝37°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬间速度大小的，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计，则当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度方向与水平方向夹角的正切值为( )21·cn·jy·com 图3 A. B. C. D. 知识方法链接 1．解决圆周运动动力学问题的关键 (1)圆周运动动力学问题的实质是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动合外力方向指向圆心)，所以做好受力分析，由牛顿第二定律列方程求合外力． (2)做匀速圆周运动的物体，所受合外力提供向心力． (3)做变速圆周运动的物体，所受合外力沿半径方向的分力提供向心力，沿切线方向的分力改变速度的大小． 2．竖直平面内圆周运动的两种临界问题 (1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥. 其实圆周轨道上比圆心高的点都有自己的临界速度，小球的速度小于临界速度时就会以斜上抛的方式脱离圆周轨道；在比圆心低的点小球速度可以减小到0，而不脱离轨道， ... ...
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