高 一 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题 2018.10 时间：120分钟 满分：150分 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、 下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 3．若函数，则的值为（ ） A．5 B．－1 C．－7 D．2 4.已知函数（a>0且a1）的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5.已知，则，则值为（ ） A． B． C． D． 6、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,那么实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.设函数，则不等式的解集是( ) A． B． C． D． 8．函数y=f(x)在上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（ ） A. f(1)0解集为（-2,2）； （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数； （4）t为常数，若对任意的,都有则关于对称。 其中所有正确的结论序号为 。 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。） 17、（10分）计算下列各式的值： （1）； ; 18、（12分）设全集，集合，，. （1）若，求a的值； （2）若，求实数a的取值范围. 19．（12分）已知f（x）为二次函数，且． （1）求f（x）的表达式； （2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明． 20、(12分)已知函数 (1)判断函数的奇偶性并证明； (2)当时，求函数的值域． 21．(12分)已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)， （1）求g(x)的解析式及定义域； （2）求函数g(x)的最大值和最小值． 22．(12分)已知是定义在R上的奇函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）若函数为R上的单调减函数， ①求a的取值范围； ②若对任意实数 恒成立，求实数t的取值范围． 高一期中数学答案2018.10 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1-6 CDDADB 7-12 ABADBB 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13. ， (注：开闭区间都行) 14. 15. 16. (1),(3) 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。 17、（10分）（1）；（2）. 18、（12分）（1），，， 或， 或或，经检知或. ， ， 由，得，又与集合中元素相异矛盾， 所以的取值范围是. 19．（12分）（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），-- --1分 由条件得： a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，--3分 从而， 解得：，--5分 所以f（x）=x2﹣2x﹣1；--6分 （2）函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．--7分 理由如下：g（x）==， 设设任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，--8分 则g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+），--10分 ∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2， ∴x1﹣x2＜0，1+ ... ...
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