选修1-1 第一次月考综合检测试题（简易逻辑、圆锥曲线）

高中数学《选修1-1》（简易逻辑、圆锥曲线）综合检测题 一、单选题（共12题；共60分） 1.下列命题为真命题的是（?????） A.????????????B.????????????C.????????????D.? 2.“”是 “”的?? (????? ) A.?充分不必要条件?????????????B.?必要不充分条件?????????????C.?充要条件?????????????D.?既不充分也不必要条件 3.由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的一组为(?? ) A.?p：3为偶数，q：4为奇数???????????????????????????????? ??B.?p：π<3，q：5>3C.?p：a∈{a，b}，q：{a}?{a，b}???????????????????????? ???D.?p：Q?R，q：N=Z 4.下列命题正确的是（　　） A.?“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件B.?对于命题p：?x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：?x∈R均有x2+x﹣1≥0C.?若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D.?命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0，则x≠2” 5.“”是“直线与圆相切”的?（???）. A.?充分不必要条件?????????????B.?必要不充分条件?????????????C.?充要条件?????????????D.?既不充分又不必要条件 6.若椭圆 + =1的离心率为 ，则m=（?? ） A.?????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?或4????????????????????????????????????????D.? 7.双曲线 的渐近线方程为（?? ） A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.? 8.抛物线y=2x2的焦点坐标是（　　） A.?（0，）????????????????????????B.?（0，）????????????????????????C.?（ ， 0）????????????????????????D.?（ ， 0） 9.已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 ， 则它的渐近线方程为（??????） A.?y=?????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.? 10.设椭圆的离心率为 ， 焦点在x轴上且长轴长为30。若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（?????） A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.? 11.设P是双曲线(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是 ， 且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（???） A.?4??????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?7 12.已知双曲线 的左顶点为 ，虚轴长为8，右焦点为 ，且 与双曲线的渐近线相切，若过点 作 的两条切线，切点分别为 ，则 ?（??? ） A.?8???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 二、填空题（共4题；共20分） 13.若命题p：“log2x＜0”，命题q：“x＜1”，则p是q的_____条件．（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”） 14.已知命题:“?x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则a的取值范围是_____. 15.（2018?北京）若双曲线 =1（a﹥0）的离心率为 ，则a=_____. 16.设命题p：函数 的定义域为R；命题q：函数 是R上的减函数，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数a的取值范围为 ． 三、解答题（共7题；共70分） 17.求满足下列条件的抛物线的标准方程． （1）过点 ； （2）焦点 在直线 上． 18.已知命题p：“关于x，y的方程x2﹣2ax+y2+2a2﹣5a+4=0（a∈R）表示圆”，命题q：“?x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＞0（a∈R）恒成立”． （1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围． 19.已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ ，0），右顶点A ... ...