3.4.1.4 相似三角形判定定理3-试卷

3.4.1.4 相似三角形判定定理3 班级：_____姓名：_____得分：_____ （满分：100分，考试时间：40分钟） 一．选择题（共5小题，每题6分） 1．如图，在大小为4×4的正方形网格中各有一个三角形，其中是相似三角形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 2．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 3．各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在4×8的方格中，以M、N为顶点且与△ABC相似的格点三角形的个数共有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列三个三角形中相似的是（　　） A．A与B B．A与C C．B与C D．A，B，C都相似 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1cm/秒的速度向点A移动，设运动时间为t秒，当t=　 　秒时，△CPQ与△ABC相似． 6．如图所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的有　 　（填序号） 7．在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题： （1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1； （2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1； （3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1； （4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1． 其中是真命题的为　 　（填序号）． 8. 如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？ 9. 如图，在△ABC和△ADE中，AB/AD=BC/DE=AC/AE，点B．D．E在一条直线上，求证：△ABD∽△ACE． 10.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，△APB和△CPD相似？ 试题解析 1．【分析】分别求得四个三角形三边的长，再根据三角形三边分别成比例的两三角形相似来判定． 【解答】解：∵①中的三角形的三边分别是：2，2，10； ②中的三角形的三边分别是：3，2，5； ③中的三角形的三边分别是：22，2，25； ④中的三角形的三边分别是：3，17，42； ∵①与③中的三角形的三边成比例：22=222=1025， ∴①与③相似． 故选：C． 【点评】本题考查三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找直角三角形，求出三角形的边长，属于中考常考题型． 2．【分析】根据相似三角形的判定分别进行判断即可得出答案即可． 【解答】解：在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4． A、∵4BC=48=12，对应边 ABBC=68=34，12≠34， 故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误； B、∵2AC=12，对应边 ACBC=12，即：2AC=ACBC，∠C=∠C， 故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似，故此选项正确； C、∵3AC=34，对应边 ACAB=46=23，34≠23， 故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误； D、∵36=3AB=12， ABBC=34，12≠34， 故沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC不相似，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定，正确利用相似三角形两边比值相等切夹角相等的两三角形相似是解题关键． 3．【分析】根据相似三角形的判定定理（三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似）进行解答． 【解答】解：如图， 符合条件的三角形共有4个． 故选：B． 【点评】本题考查了相似三角形的判定．解题时，注意分类讨论数学思想的应用，以防漏解而导致解题错误． 4．【分析】先根据勾股定理的逆定理求出三个三角形各边的长，进而可得出结论． 【解答】解：A中三角形的三边长分别为：2，2，10； B中三角形的三边长分别为：3，5，2 ... ...