人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元检测试卷（有答案）

2017-2018学年度第二学期人教版九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ） A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与∠A的函数值无关 ?2.温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时107千米的速度向东偏南30°的BC方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（ ） A.5 B.6 C.8 D.10 ?3.如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对点C的俯角为30°，对点D的俯角为45°，则建筑物CD的高约为（ ） A.14米 B.17米 C.20米 D.22米 ?4.在如图所示的方格纸中，点A、B、C都在方格线的交点．则∠ACB=( ) A.120° B.135° C.150° D.165° ?5.已知α+β=90°，且sinα+cosβ?3=0，则锐角α等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.无法求 ?6.如图，一根铁管CD固定在墙角，若BC=5米，∠BCD=55°，则铁管CD的长为（ ） A.5sin55°米 B.5?sin55°米 C.5cos55°米 D.5?cos55°米 ?7.为美化环境，在△ABC空地上种植售价为a元/平方米的一种草皮，已知AB=20m，AC=30m，∠A=150°，则购买草皮至少需要（ ） A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 ?8.如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=( ) A.2+3 B.2?3 C.0.3 D.3?2 ?9.堤的横断面如图．堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是（ ） A.1:3 B.1:2.6 C.1:2.4 D.1:2 ?10.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ） A.600?2505米 B.6003?250米 C.350+3503米 D.5003米 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC=10，则S△ABC等于_____． ?12.小美同学从A地沿北偏西60°方向走200m到B地，再从B地向正南方向走100m到C地，此时小美同学离A地_____． ?13.如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=20海里，则A，B两岛的距离等于_____?海里．?（结果保留根号） ?14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠B=α，BC=3，那么AD=_____．（用锐角α的三角比表示） ?15.如图，当小明沿坡度i=1:3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距离AC=_____米．（结果可以用根号表示）． ?16.课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成28°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为25米，则旗杆AB的高度是_____米． 17.在离建筑物120米处，用测角仪测得建筑物顶的仰角为30°，已知测角仪的高度为1.5米，求这个建筑的高度_____米（精确到0.1米） ?18.如图，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(α+β)_____tanα+tanβ．（填“>”“=”“<”） ?19.如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是_____． 20.请从以下两题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．(A)如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_____．(B)如果某人沿坡度i=1:3的斜坡前进100m，那么他所在的位置比原来的位置升高了_____m．（结果精确到0.1m） 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 1 ... ...