13.1 三角形中的边角关系课时作业（1）

13.1 三角形中的边角关系课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A． 3、7、2 B． 4、9、6 C． 21、13、6 D． 9、15、5 2.某木材市场上木棒规格与对应价格如下表： 规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为(　　) A． 10元 B． 15元 C． 20元 D． 25元 3.一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　 　) A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 4.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A． 1 B． 2 C． 8 D． 11 5.在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的长为奇数，则AC=( ) A． 3 B． 5 C． 7 D． 9 6.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　 　） A． 16 B． 20 C． 16或20 D． 18 7.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是（　　） A．5米 B．15米 C．25米 D．30米 二、填空题 8.已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围_____. 9.若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为_____. 10.已知为三角形的三边，化简的结果是 _____. 11.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形个数为_____ 12.等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为_____ cm 13.已知一个三角形的三边长分别是a+4,a+5和a+6,则a的取值范围是_____. 14.已知三角形的两边分别为a和b(a>b)，三角形的第三边x的范围是 2＜x＜6，则＝_____． 三、解答题 15.如图，佳佳和音音住在同一小区(A点)，每天一块去学校(B点)上学．一天，佳佳要先去文具店(C点)买练习本再去学校，音音要先去书店(D点)买书再去学校．这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？ 16.一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的边长各是多少？ 17.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长； （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由. 18.已知a、b、c是三角形的三边长， ①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； ②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边. 19.已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c. (1)若b是最大边，求b的取值范围； (2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长． 20.若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数． （1）求a的取值范围； （2）化简|a+1|﹣|a﹣1|； （3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值． 答案解析 一、选择题 1.【考点】三角形三条边的关系 【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断． 解：A.3+2=5＜7，故A错误. C.13+6=19<21, 故C错误. D.9+5=14<15，故D错误 . 选B 【点睛】本题考查线段能构成三角形的条件，解题的关键是知道三角形任意两边的和大于第三边. 2.【考点】三角形三条边的关系 【分析】根据三角形的三边关系可得5-3