阶段质量检测(二) 概 率 (考试时间：120分钟
组卷网，总分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．已知离散型随机变量X的概率分布如下： X 1 2 3 P k 2k 3k 则E(X)＝_____． 2．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)＝_____． 3．某同学通过计算机测试的概率为，则他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为_____． 4．已知随机变量X分布列为P(X＝k)＝a·(k＝1，2，3)，则a＝_____． 5．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为_____． 6．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)，若X在区间(0，1)内取值的概率为0.4，则X在区间(0，2)内取值的概率是_____． 7．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数都不相同}，B＝{出现一个3点}，则P(B|A)＝_____. 8．袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数X的数学期望E(X)＝_____． 9．某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p，若此人未能通过的科目数X的均值是2，则p＝_____． 10．若X～B(n，p)，且E(X)＝2.4，V(X)＝1.44，则n＝_____，p＝_____． 11．甲、乙两人投篮，投中的概率各为0.6，0.7，两人各投2次，两人投中次数相等的概率为_____． 12．甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，则甲回家途中遇红灯次数的均值为_____． 13. 荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是_____． 14．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴左侧，其中a，b，c∈{－3，－2，－1，0，1，2，3}，在抛物线中，记随机变量X＝“|a－b|的取值”，则X的均值E(X)＝_____． 二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求： (1)第1次抽到理科题的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率； (3)第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率． 16．(本小题满分14分)袋中装有5个乒乓球，其中2个旧球，现在无放回地每次取一球检验． (1)若直到取到新球为止，求抽取次数X的概率分布列及其均值； (2)若将题设中的“无放回”改为“有放回”，求检验5次取到新球个数X的均值． 17．(本小题满分14分)甲、乙、丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意．最终，商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分，乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议．记所需抛币次数为X. (1)求X＝6的概率； (2)求X的概率分布和均值． 18．(本小题满分16分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1，2，3，4)．现从袋中任取一球，X表示所取球的标号．求X的概率分布、均值和方差． 19．(本小题满分16分)某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)． (1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率； (2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的概率分布和均值． 20．( ... ...
