模块综合检测 (考试时间：120分钟
组卷网，总分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．由数字0，1，4，5，7组成的没有重复数字的三位奇数的个数为_____． 2．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实验6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法种数为_____(用数字作答)． 3．使(n∈N*)的展开式中含有常数项的最小的n为_____． 4．数列a1，a2，…，a7中，恰好有5个a，2个b(a≠b)，则不相同的数列共有_____个． 5．一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为_____． 6．(天津高考)的二项展开式中的常数项为_____． 7．掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P(B|A)＝_____，P(A|B)＝_____． 8．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：y ∧＝0.254x＋0.321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_____万元． 9. 一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是互相独立的，则灯亮的概率是_____． 10．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是_____． 11．俗语中常说，三个臭皮匠胜过诸葛亮，若三个臭皮匠能解决某问题的概率分别为60%、50%、45%.诸葛亮解决问题的概率为85%.若三个臭皮匠中有一人能解决问题即为解决，则三个臭皮匠解决此问题的概率为_____． 12．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_____． 13．从装有3个黑球和3个白球(大小、形状相同)的盒子中随机摸出3个球，用X表示摸出的黑球个数，则P(X≥2)的值为_____． 14．(山东高考)若的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为_____． 二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)已知二项式的展开式中， (1)求展开式中含x4项的系数； (2)如果第3k项和第k＋2项的二项式系数相等，试求k的值． 16．(本小题满分14分)已知男人中有5%患色盲，女人中有 0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人． (1)求此人患色盲的概率； (2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率． 17．(本小题满分14分)在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙3个盒中的球数． (1)求x，y，z依次成公差大于0的等差数列的概率； (2)记X＝x＋y，求随机变量X的概率分布和均值． 18.(本小题满分16分)(新课标全国卷Ⅱ)某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 (1)求y关于t的线性回归方程； (2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 19．(本小题满分16分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主． ... ...
